آرش سروری خراشاد

در این پایان نامه به بررسی باتریهای کوانتومی می پردازیم. از آنجا که پس زمینه علمی باتری های کوانتومی، نظریه های اطلاعات کوانتومی و ترمودینامیک کوانتومی است، ابتدا در فصل یک به بررسی کوتاهی از آنها پرداخته ایم. سپس در فصل دو، مفهوم حالت های منفعل را معرفی و برای روشن تر شدن مطلب مثالی را برای آن حل کردهایم، در ادامه ا ین فصل به مبحث استخراج کار توسط عملیات های یکانی پرداخته ایم و مفهوم مهم ارگوتراپی را معرفی و برای آن چند مثالی حل کرده ایم. در فصل سه شروع به معرفی دقیقتر باتری کوانتومی میکنیم، حدهای اعمال شده روی استخراج کار از آنها را نشان می دهیم و با حل چند مثال، مطالب ارائه شده قابل فهم تر می شوند. در ادامه همین فصل ظرفیت باتری کوانتومی معرفی شده و در پایان به تاثیر همبستگی های کوانتومی مانند درهمتنیدگی، روی بیشترین کار قابل استخراج پرداخته شد ه است. فصل چهار به مبحث شارژ کردن باتری های کوانتومی، مزیّت کوانتومی و معرفی چند نوع باتری کوانتومی می پردازد. در پایان دو پیوست مرتبط با موضوع پایان نامه آورده شده، در پیوست اول ا ثباتی برای حالت های کاملا منفعل با استفاده از دمای مجازی ذکر شده و در دومی، روشی عملی برای بردن دستگاه کوانتومی در هر حالت دلخواه، به حالتی که در پایه های هامیلتونی، قطری باشد.

نظریه های منبع کوانتومی چارچوبی بسیار گسترده و قدرتمند برای مطالعه پدیده های مختلف در فیزیک کوانتومی ارائه می دهند. در این پایان نامه ابتدا ساختار کلی نظریه های منبع کوانتومی را بطور خلاصه مرور می کنیم. سپس، از آنجا که عمل های گرمایی نقش مهمی را در نظریه منبع ترمودینامیک کوانتومی بازی می کنند، اثر تغییر تعریف گرما بر رابطه تولید آنتروپی را برای این نوع عمل ها بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که چگونه می توان تنها با دانستن حالت اولیه سیستم، نوع همبستگی بین سیستم و حمام را تشخیص داد. در نظریه اطلاعات کوانتومی، از آنتروپی شانون برای بیان اصل عدم قطعیت استفاده می شود. کران عدم قطعیت با در نظر گرفتن یک ذره به عنوان حافظه کوانتومی که با ذره اولیه همبستگی دارد قابل تغییر است. در این پایان نامه روشی برای تبدیل روابط عدم قطعیت بر حسب آنتروپی در عدم حضور حافظه کوانتومی به روابطی در حضور حافظه کوانتومی ارائه شده است. نشان داده شده که کران پایین بدست آمده از این طریق، کیپ تر از کران هایی است که تاکنون بدست آمده است. همچنین از این روش برای بدست آوردن روابط عدم قطعیت برای چند مشاهده پذیر در حضور حافظه کوانتومی استفاده می شود. علاوه براین، برای یک حالت معین، با استفاده از روابط عدم قطعیت بر حسب آنتروپی در حضور حافظه، روابط عدم قطعیت برای همدوسی کوانتومی یکطرفه بدست می آوریم، و نشان می دهیم که کدام یک از آنها کیپ تر است. در پایان برای عدم قطعیت بر حسب آنتروپی در حضور دو حافظه کوانتومی یک رابطه جدید بدست می آوریم، که نسبت به روابطی که پیش تر بدست آمده، کیپ تر است.

قوانین ترمودینامیک کلاسیک توسط سعدی کارنو، کلاوسیوس و ماکس پلانک پایه ریزی شده اند. این قوانین کمک می کنند تا جهت تحول فرایندها (به تعبیری دیگر جهت زمان) و بیشترین بازده یک ماشین گرمایی را مشخص کنیم. کارنو، با استفاده از مفاهیم کار و گرما، در تحقیقات خود ثابت کرد که یک ماشین گرمایی نمی تواند بازدهی برابر با صد در صد داشته باشد و بیشینه این بازده به دمای حمام گرم و سردی بستگی دارد که ماشین با آنها برهمکنش می کند. کلاوسیوس نیز با معرفی مفهوم آنتروپی، علم ترمودینامیک را به نظریه اطلاعات مرتبط ساخت. وی نشان داد یک سیستم کلاسیکی همواره، بطور خودبخودی، در جهتی تمایل به تحول دارد که بیشترین اطلاعات را از دست بدهد. پلانک نیز آنتروپی را به تعداد حالات میکروسکوپی که سیستم می تواند در آنها باشد، مرتبط کرد. در این رساله، سعی بر آن است این مفاهیم ذکر شده به حوزه سیستم های میکروسکوپی کوانتومی به درستی تعمیم داده شود. در این راه، تلاش بر این است که از همان منطقی استفاده شود که بنیانگذاران این علم، در ابتدا، از آن برای پایه گذاری این علم سودمند استفاده کردند. نشان خواهیم داد که سهل انگاری هایی در تعمیم متغیرهای ترمودینامیکی کلاسیکی به حوزه کوانتومی صورت گرفته که در موارد بسیاری منجر به تناقضاتی می شوند. با معرفی متغیرهای مناسب تر، خواهیم دید که این تناقضات رفع شده و همچنین قادر به تعریف یک دمای تعمیم یافته خواهیم شد که می تواند معیار مناسبی برای پیش بینی جهت تحولات کوانتومی باشد.

مطالعه و تحقیق درباره سامانه های کوانتومی باز به دلیل نقش مهمی که در نظریه مکانیک کوانتومی و نظریه اطلاعات و محاسبات کوانتومی ایفاء می کنند، از اهمیت بسزایی برخوردار است. مشخصه های کوانتومی سامانه های باز همانند همبستگی های کوانتومی، به دلیل برهم کنش سامانه با محیط اطراف، در شرایط واقعی کاملاً شکننده اند و خیلی سریع در قیاس با مقیاس زمانی سامانه باز از بین می روند. بنابراین از چالش های اصلی برای پیاده سازی عملی فناوری های کوانتومی می توان عدم شناخت محیط و ویژگی های آن و همچنین استفاده از روش های مطمئن برای تلافی اثرات مخرب ناشی از برهم کنش اجتناب ناپذیر بین محیط و سامانه کوانتومی را نام برد. در قسمت اول این پایان نامه به منظور شناخت محیط، با استفاده از تغییرات زمانی فاصله ردی حالت های سامانه باز، شاهدی بر وجود همبستگی های اولیه بین محیط ها معرفی می شود. در حقیقت تحت شرایط معینی، همبستگی های اولیه بین محیط ها را با اندازه گیری های موضعی روی سامانه باز می توان آشکار کرد. دومین هدف این پایان نامه، سرکوب اثرات ویرانگر نوفه های محیط است که با استفاده از انتخاب مناسب حالت اولیه برای سامانه باز و کنترل متغیرهای محیط طوری که تحول غیر مارکوفی شود، به دست می آید. در واقع، استفاده از تحول غیر مارکوفی در حفظ همبستگی های کوانتومی اولیه نقش موثری دارد. در قسمت دوم این پایان نامه، پیدایش پدیده ی ناهمخوانی کوانتومی زمان-ناوردا در حد دماهای بالا و در حضور واهمدوسی کلی که شامل اثرات وافازی و اتلاف-گرما است، نشان داده می شود. علاوه بر این، تایید وجود ارتباطی ذاتی بین ظهور ناهمخوانی زمان-ناوردا و تحول غیر مارکوفی از نتایج این پایان نامه است، طوری که در حضور تحول غیر مارکوفی، پدیده ی گذار ناگهانی و فریزشدگی ناهمخوانی اتفاق می افتد.

در هم تنیدگی یکی از مهمترین پدیده ها در دنیای کوانتومی است و بیشترین دستاوردهای مهیج در شاخه اطلاعات و محاسبات کوانتومی مبتنی بر این پدیده ی اسرارآمیز است. با این وجود، ایجاد در هم تنیدگی بین کیوبیت ها یکی از چالش برانگیزترین مراحل در عملیاتی کردن پردازنده های کوانتومی است. یکی از راههای ایجاد درهم تنیدگی میان کیوبیت ها استفاده از کیوبیت هائی است که بطور طبیعی با هم بر هم کنش دارند. یک مثال خوب در این زمینه زنجیره اسپینی است. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی از قبیل اندازه گیری کوانتومی، آنتروپی فون نویمان، مدل هایزنبرگ، همبستگی های کلاسیکی و کوانتومی بین زیرسامانه های یک سامانه دوجزئی و بردار همبستگی را توضیح داده و سپس از معیار هولوو برای محاسبه و تشخیص این همبستگی ها استفاده می کنیم. با استفاده از دانش به دست آمده در این زمینه و نیز با توجه به تعریف بردار همبستگی، این بردار ر زنجیره ی اسپینی مدل XY محاسبه می شود.

بسیاری از پیشرفت های ایجاد شده در علم و فن آوری، گاهی نشات گرفته از پیشرفت ها در اندازه گیری دقیق تر کمیت های فیزیکی است. مترولوژی کوانتومی سعی دارد تا با بکارگیری ویژگی ها، پدیده ها و سامانه های کوانتومی دقت برآورد و اندازه گیری کمیت های فیزیکی را تا حد ممکن افزایش دهد. بررسی و مطالعه ی محدودیت های موجود در دست یابی به این هدف، یکی از مسائل مهم و پویای دنیای امروز است. در این رساله سعی شده تا این محدودیت ها که عموما ناشی از حضور نوفه ی القا شده توسط محیط پیرامون سامانه های کوانتومی هستند، مورد مطالعه ی دقیق قرار گیرد. بدین منظور، در نخستین گام، تاثیر انواع همبستگی های زمانی و فضایی نوفه ها بر دقت برآورد بسامد گذار اتم ها مورد بررسی قرار گرفته است و نشان داده شده که چگونه همبستگی فضایی محیط های پیرامون قادر است سبب بهبود دقت برآورد گردد. در دومین گام، روشی نوین جهت محاسبه خطای برآورد ارائه شده که علاوه بر سادگی در محاسبه، قادر است بدرستی مقدار و مقیاس خطای برآورد، حالت اولیه ی بهینه و دستگاه اندازه گیری جهت دست یابی به این مقدار خطا را پیش بینی کند. در گام سوم، منابع و استراتژی های موجود در برآورد چندپارامتری مورد مطالعه قرار گرفته اند و نشان داده شده که در بکارگیری ویژگی های کوانتومی و روش های همزمانی محدودیت های قابل توجه ی وجود دارد.

در این پژوهش به مطالعه و بررسی همدوسی کوانتومی در سامانه های اسپینی XY - مدل همسانگرد و ناهمسانگرد پرداخته می شود. در این راستا، ضمن معرفی همدوسی به عنوان یک پدیده کوانتومی، معیارهای همدوسی را معرفی و بیان می نماییم. در ادامه، سامانه های اسپینی XY - مدل همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی و سامانه های اسپینی ناهمسانگرد را با هامیلتونی متناظر داده شده که بر حسب عملگرهای اسپینی بیان می شود، معرفی کرده و با داشتن هامیلتونی سامانه های مورد نظر، حالت کلی W را تولید نموده و این حالت را برای سه نمونه N=2 کیوبیتی، N=3 کیوبیتی، و در نهایت N=4 کیوبیتی به دست می آوریم. سپس با استفاده از معیار L1-نرم، تغییرات همدوسی در این حالت ها را نسبت به زمان نشان می دهیم. پس از آن با استفاده از معیار آنتروپی نسبی همدوسی که به عنوان یک معیار در فصل سوم معرفی می شود، همدوسی را در مدل XY همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی برای ماتریس چگالی در حالت تعادل گرمایی به دست آورده و نمودار آنتروپی نسبی آن را بر حسب متغیر دمایی به ازای چند مقدار متفاوت میدان مغناطیسی رسم می نماییم. همچنین با استفاده از همین معیار، همدوسی کوانتومی در مدل XY ناهمسانگرد را بررسی کرده و نمودار آن را بر حسب متغیر دمایی به ازای سه مقدار شاخص ناهمسانگردی در بازه باز صفر تا یک رسم می نماییم. نتیجه پژوهش نشان می دهد که در مدل همسانگرد در حضور میدان مغناطیسی، آنتروپی نسبی همدوسی سامانه با افزایش دما کاهش می یابد که تغییر آن به ازای تغییرات کوچک میدان بسیار محسوس خواهد بود. از طرفی نتایج پژوهش در بررسی همدوسی مدل ناهمسانگرد نشان می دهد که آنتروپی نسبی سامانه با افزایش دما در این مدل نیز کاهش خواهد یافت. در این مدل تغییرات شاخص ناهمسانگردی در بازه باز صفر تا یک بسیار نامحسوس خواهد بود.

اصل عدم قطعیت که توسط هایزنبرگ ارایه شد، مکانیک کوانتومی را از مکانیک کلاسیک جدا کرد. زمانی که کسی در مورد عدم یقین در فیزیک کلاسیک صحبت می کند، در واقع در مورد عدم دقت وسیله اندازه گیری صحبت می نماید. این نوع از عدم یقین با بکارگیری وسایل اندازه گیری دقیق تر کاهش می یابد. اما در مکانیک کوانتومی عدم یقین ذاتی است و با افزایش دقت وسیله اندازه گیری نیز نمی توان آن را کاهش داد. برای اولین بار کنارد در سال 1927 رابطه عدم یقین را براساس انحراف معیار فرمول بندی کرد و بعد از آن فرمول بندی های دیگری از عدم یقین بر اساس انحراف معیار نیز ارایه گردید. با توجه به ایرادهایی که بر روایط عدم یقین ارایه شده براساس انحراف معیار وارد گردید، ماسن و آفینک رابطه عدم یقین را در سال 1988 بر اساس آنتروپی کمیت بندی کردند. سپس برتا و همکارانش اصلاحاتی روی رابطه ارایه شده توسط ماسن و آفینک انجام دادند و با استفاده از حافظه کوانتومی رابطه عدم یقین جدیدی بر مبنای آنتروپی ارایه کردند. در این پایان نامه، ابتدا مقدمه ای از روابط عدم یقین ارایه داده و چند تعریف اولیه را بیان می کنیم. سپس رابطه برتا، یعنی رابطه عدم یقین در حضور حافظه کوانتومی را شرح داده و می بینیم که با استفاده از یک ذره به عنوان حافظه کوانتومی، کران رابطه عدم یقین ماسن و آفینک کاهش می یابد. تلاش هایی برای کیپ کردن این رابطه شده است، از جمله، با بهبود معیار ناسازگاری بین دو اندازه گیر، ناهمخوانی کوانتومی، کمیت هولو و ... کران پایین رابطه برتا بهبود یافته است. ما همچنین رقابت بین همبستگی های کوانتومی در حالت سه جزیی را بررسی می کنیم و می بینیم که در بازی عدم یقین بین آلیس، باب و چارلی، با کاهش عدم یقین باب در پیش بینی نتایج اندازه گیری آلیس، عدم یقین برای چارلی افزایش می یابد. در انتها، سامانه های کوانتومی باز، تحول مارکوفی و غیرمارکوفی را بیان کرده و از طریق ارتباط بین آنتروپی شرطی واطلاعات متقابل، یک ارتیاط بین اثرات حافظه و آهنگ تغییر آنتروپی شرطی را بیان می کنیم که کران پایین رایطه عدم یقین آنتروپی را کنترل می کند.

در این پایان نامه با ستفاده از اندازه گیری ضعیف، ناهمخوانی کوانتومی را محاسبه کردیم. محاسبه ابرناهمخوانی کوانتومی با اعمال فرایند اندازه گیری ضعیف روی یک زیرسامانه از یک سامانه کوانتومی دو بخشی باعث می شود که اطلاعات کوانتومی اضافی خراب نشود که این موجب می شود ابرناهمخوانی کوانتومی مطرح گردد. مقدار ابرناهمخوانی کوانتومی از ناهمخوانی کوانتومی بیشتر است. سپس این مسئله را برای چند مثال بررسی کردیم.

در این پایان نامه موجبرهای ضریب پله ای تخت با ساختارهای معمولی، متفاوت و معکوس مورد بررسی قرار گرفت.

در حالت کلی زیر سامانه های یک سامانه فیزیکی مرکب می توانند مستقل از هم نباشند و بین آنها همبستگی کلاسیکی، کوانتومی یا هر دوی آنها وجود داشته باشند. در هم تنیدگی کوانتومی تنها نوع خاصی از همبستگی کوانتومی است و حتی در سامانه های جداپذیر ممکن است همبستگی کوانتومی ممکن است وجود داشته باشد. نا همخوانی کوانتومی از مهمترین معیاره های می باشد که برای سنجش همبستگی های کوانتومی فراتر از درهم تنیدگی معرفی شده است. با توجه به کاربردهای وسیع نا همخوانی کوانتومی، در این رساله قصد داریم . نا همخوانی کوانتومی را برای حالت های دو کیوبیتی مرتبه دو مورد بررسی قرار دهیم. در اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﻣﻌﺮفی و ﺗﺎرﯾﺨﭽﻪ ﻣﺨﺘﺼﺮی از درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪگی و ﻧﺎﻫﻤﺨﻮانی ﮐﻮاﻧﺘﻮمی می پردازیم، و در ادامه تاﺛﯿﺮات ﮐﺎﻧﺎل ﮐﻮاﻧﺘﻮمی را ﺑﺮ روی ﻣﻮارد تک ﮐﯿﻮﺑﯿتی و دو ﮐﯿﻮﺑﯿتی مورد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار می دﻫﯿﻢ، ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮاردادن ﺑﯿضی ﻓﺮﻣﺎن ﮐﻮاﻧﺘﻮمی ﺑﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟهی خواﻫﯿﻢ رﺳﯿﺪ. از ﺟﻤﻠﻪ اﯾﻦ ﻧﺘﺎﯾﺞ می توان ﺑﻪ ﺳﻮدﻣﻨﺪی ﺑﯿضی ﻓﺮﻣﺎن ﮐﻮاﻧﺘﻮمی در ﺟﻬﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ نا همخوانی کوانتومی اﺷﺎره ﮐﺮد. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ یکریختی بین کانال و حالت کوانتومی میﭘﺮدازﯾﻢ، و ارﺗﺒﺎط آن را ﺑﺎ ﺑﯿضی ﻓﺮﻣﺎن ﮐﻮاﻧﺘﻮمی ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار می دﻫﯿﻢ. ﺳﭙﺲ در اداﻣﻪ راﺑﻄﻪ ﮐﻮشی-وﯾﻨﺘﺮ را ﻣﻌﺮفی می کنیم و ﻧﺸﺎن می دﻫﯿﻢ ﮐﻪ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ نا همخوانی کوانتومی ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی دو ﮐﯿﻮﺑﯿتی ﻣﺮﺗﺒﻪ دو ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ روش ﻫﺎی دیگرﺑﻬﺘﺮ ﻋﻤﻞ می کند. همچنین ﺑﻪ ﺑﺮرسی راﺑﻄﻪ ﺑﯿﻦ نا همخوانی کوانتومی و درهم تنیدگی از دﯾﺪﮔﺎه راﺑﻄﻪ ﮐﻮشی-وﯾﻨﺘﺮ میﭘﺮدازﯾﻢ.

ﻫﺮ ﻧﻮع ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ای درﺑﺎره ی اﻃﻼﻋﺎت ﮐﻮاﻧﺘﻮمی ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ آﻣﻮﺧﺘﻦ ﺗﻌﺎرﯾﻒ و اﺻﻮ ل اﺳﺎسی درﺑﺎره ی اﻃﻼﻋﺎت ﮐﻼﺳﯿکی اﺳﺖ. در اﺑﺘﺪا ﺑﺎ ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﺑﻨﯿﺎدی اﻃﻼﻋﺎت ﻼﺳﯿکی و ﮐﻮاﻧﺘﻮمی می ﭘﺮدازﯾﻢ. ﻧﻮع دﯾگری از ﻫﻤﺒﺴﺘگی ﮐﻮاﻧﺘﻮمی ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﺧﺘﻼف ﺑﯿﻦ دو ﺑﯿﺎن ﻣﺘﻔﺎوت اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺘﻘﺎﺑﻞ ﺗﻌﺮﯾﻒ میﺷﻮد، ﻧﺎ ﻫﻢ ﺧﻮانیﮐﻮاﻧﺘﻮمی ﻧﺎم دارد را اراﺋﻪ ﮐﺮده اﯾﻢ. از ﺳﻮی دﯾگر ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ﺑﺮرسی ﻧﺎ ﻫﻢ ﺧﻮانی ﻫﻨﺪسی ﭘﺮداﺧﺘﻪ اﯾﻢ و اﯾﻦ ﻧﺎﻫﻢ ﺧﻮانی را ﺑﺮای ﺳﺎﻣﺎﻧﻪ ی دو ﺟﺰِِی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ می ﮐﻨﯿﻢ ﺳﭙﺲ ﺑﻪ ﺗﻔﺼﯿﻞ ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ی ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ﭘﺮداﺧﺘﻪ و ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه را ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی ﺧﺎلص و آﻣﯿﺨﺘﻪ اراﺋﻪ داده اﯾﻢ و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎی ﺟﺪاﭘﺬﯾﺮی ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ﮐﻪ دو ﻧﻮع ﻫﺴﺘﻨﺪ: ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ی ﻣﻘﯿﺪ، ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ی آزاد، را از ﻫﻢ ﺟﺪا ﮐﺮده و ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ می ﮐﻨﯿﻢ و ﺑﻪ ﭘﮋوﻫشی درﺑﺎره ی ﮔﺬار از ﺣﺎﻟﺖ درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ی ﻣﻘﯿﺪ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ی آزاد ﭘﺮداﺧﺘﯿﻢ و ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻧﺎﮔﻬﺎنی ﮐﺮان ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻧﺎﻫﻢ ﺧﻮانی ﻫﻨدسی را ﻣﺸﺎﻫﺪه می ﮐﻨﯿﻢ

در این پایان نامه ابتدا هامیلتونی را برای سامانه های کوانتومی - محیط را بررسی می کنیم و هامیلتونی را برای سامانه های کوانتومی، محیط و برهم کنش بین آنها تشخیص می دهیم. سپس تحولات سامانه های کوانتومی را بدست می آوریم و اثرات حافظه بر تحولات سامانه های کوانتومی را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین درهم تنیدگی ایجاد شده را محاسبه کرده و آن را در حضور اختلالات ناشی از محیط مورد مطالعه قرار می دهیم. درصورت وجود درهم تنیدگی، تلاش برای حفظ درهم تنیدگی ایجاد شده و جلوگیری از فوت ناگهانی آن را بحث می کنیم و همچنین درصورت فوت ناگهانی آن، امکان احیای دوباره درهم تنیدگی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. نتایج بدست آمده را در شرایط مختلف مورد مقایسه قرار می دهیم. در ادامه نیز تحول سامانه ی سه کیوبیتی را با اختلالات ناشی از محیط اطراف بررسی کرده و کران پایین در هم تنیدگی بین کیوبیت ها را بدست می آوریم. سپس با محاسبه ی کران پایین درهم تنیدگی، برای حفظ درهم تنیدگی و جلو گیری از مرگ ناگهانی آن، راه حلی ارائه می دهیم. در پایان نتایج بدست آمده از هر سه حالت کیوبیت را با شاخص های مختلف مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه، درهمتنیدگی و ناسازگاری کوانتومی سامانه ی دو اتم دوترازی که توسط میدان کلاسیک خارجی رانده می شوند و با میدان تک مد درون یک کاواک اتلافی به صورت تشدیدی برهم کنش می کنند، مورد بررسی قرار می گیرند. در ابتدا به معرفی مفهوم درهم تنیدگی و سنجه هایی که جهت تعیین میزان درهم تنیدگی یک حالت معرفی شده اند می پردازیم. سپس ناسازگاری کوانتومی که یکی از بهترین علائم غیرکلاسیکی بودن یک سامانه ی کوانتومی را نشان می دهد را معرفی می کنیم. همچنین به بررسی الگوی جینز- کامینگز که یکی از ساده ترین الگوهای غیربدیهی برهم کنش اتم- میدان است می پردازیم. با در نظرگرفتن اتم ها در یک حالت خالص عام و میدان در حالت خلاء ماتریس چگالی کل سامانه را بدست می آوریم. خلوصی کل سامانه را با خلوصی زیر سامانه های اتم- اتم و اتم- میدان، هنگامی که اتم ها در حالت پایه باشند را مورد مقایسه قرار می دهیم. در زیر سامانه ی اتم- اتم با استفاده از سنجه ی تلاقی نشان داده شده است که درهم تنیدگی دواتم نمی تواند افزایش یابد، این درهم تنیدگی به علت اتلاف کاواک پس از مدتی کاهش می یابد. همچنین با افزایش ثابت جفت شدگی اتم- میدان درهم تنیدگی با سرعت بیشتری تنزل پیدا می کند. ناسازگاری کوانتومی زیرسامانه ی اتم- اتم را به صورت عددی و با استفاده از نرمافزارهای matlab و mathematica بدست می آوریم و نشان داده شده است که برای حالتی از دواتم که درهم تنیدگی برای هر زمان وجود ندارد با افزایش ثابت جفت شدگی اتم- میدان ناسازگاری کوانتومی قویتری بوجود می آید.

در این پایان نامه می خواهیم چگونگی و میزان انتقال درهم تنیدگی از اسپین الکترون های محبوس در نقاط کوانتومی به قطبش فوتونها مورد مطالعه قرار دهیم. در واقع فرآیند بدین گونه است که نقاط کوانتومی را با الکترون ها و حفره ها باردار کرده به طوریکه با هم درهم تنیده باشند. سپس با استفاده از این ذرات، اکسیتون هایی (ترکیب الکترون و حفره ) را درست می کنیم. چون اکسیتون ها ناپایدارند لذا به سرعت نابود شده و در این فرآیند نابودی، فوتون هایی با قطبش مثبت یا منفی تولید می کنند. حال باید بدانیم فوتون های تولید شده تا چه اندازه درهم تنیده هستند و چگونه می توان این درهم تنیدگی را کم و زیاد کرد. چگونگی و میزان انتقال این درهم تنیدگی کاربردهای زیادی در اطلاعات و انتقال کوانتومی دارد. برای محاسبه ی میزان درهم تنیدگی منتقل شده از نامساوی بل استفاده می کنیم.

پیمایش های کاتوره ای الگویی ریاضی برای توصیف بسیاری از پدیده های پخش در سامانه های فیزیکی مانند پخش شدن یک ذره دریک سیال ویا حرکت حفره ها در داخل یک بلور و...هستند. کاربرد پیمایش های کاتوره ای تنها مختص به جهان فیزیک نیست، بلکه درشاخه های دیگرعلوم مانندعلوم کامپیوتر،بوم شناسی،علم اقتصاد و... رهیافت مناسبی به شمار می آیند. پیمـایش کاتوره ای کوانتومی همان گونه که از نامش پیداست نسخه ی کوانتومی پیمایش کاتوره ای کلاسیکی است. در سامانه های کوانتومی برای حرکت از یک نقطه به نقطه ی دیگر حرکت کننده می تواند به طور همزمان در تمام مسیرهای ممکن بین دو نقطه حرکت کند ودر این مسیرها توابع موج وابسته به حرکت کننده می توانند با هم تداخل (سازنده یا ویرانگر) داشته باشند. این مطلب باعث تفاوتهای مهمی بین پیمایش های کاتوره ای کوانتومی ونسخه ی کلاسیکی آنها می شود. به علت همین تداخل های کوانتومی ممکن است حرکت کننده، بسیار سریعتر یا کندتر از نمونه ی کلاسیکی خودش گسترش یابد. از این تفاوت ها در چندین روش کوانتومی به منظور حل برخی ازمسائل خاص استفاده شده است که نتایج بدست آمده از آن بسیار بهتر از بهترین نسخه ی کلاسیکی شناخته شده بوده است . محیط باعث اختلال در سامانه های کوانتومی می شود وآن را از حالت همدوس به حالت ناهمدوس می برد. هدف ما نیزدراین پایان نامه بررسی ناهمدوسی در پیمایش های کاتوره ای کوانتومی با زمان گسسته وهمچنین تحقیق در مورد سامانه های ناهمدوس است ، که دارای کوین وابسته به زمان می باشند.

در این پایان نامه، ابتدا ما مدل ریاضی جدیدی را برای گرافن و نانولوله کربن تک دیواره بررسی می کنیم. سپس، پیمایش های کاتوره ای کوانتومی را بر روی شبکه لانه زنبوری ( که شبکه بوجود آورنده گرافن و نانولوله کربن تک دیواره است) بررسی می کنیم. در این راستا ابتدا اثر پیمایش های کاتوره ای کوانتومی را در یک بعد، روی سیستم دو حالته ( هادامارد واک) و سه حالته مطالعه می کنیم. سپس، به شبکه لانه زنبوری که یک شبکه سه حالته دو بعدی است، می پردازیم. هدف ما در این مطالعه، بدست آوردن ماتریس تحول زمانی حرکت ذره روی شبکه است.

ما در این پایان نامه به رسانش الکتریکی در سیستم های کوچک خواهیم پرداخت و خواص انتقال الکترونی نانولوله های بور (9،0) حاصل از ورقه α را به صورت نظری محاسبه خواهیم کرد. محاسبات رسانایی بر اساس فرمولبندی تابع گرین است که در این پایان نامه شرح داده می شود. ما محاسبات ساختار الکترونی را با نظریه تابعی چگالی انجام می دهیم و نمودار چگالی حالت ها و رسانایی را برای این نانولوله به صورت تابعی از انرژی رسم می کنیم. مشاهده می شود که گافی در رسانایی حول انرژی فرمی نانولوله وجود دارد.

گرمای القایی، فرآیند گرمادهی یک جسم رسانای الکتریکی (معمولا فلز) به واسطه القای الکترومغناطیسی است. در این فرآیند جریان های گردابی در داخل فلز تولید شده و مقاومت الکتریکی منجر به گرمادهی ژول در آن می شود. یک سیستم گرم کننده القایی شامل یک پیچه است که در آن یک جریان الکتریکی متناوب فرکانس بالا جریان می یابد که انتخاب فرکانس بستگی به اندازه جسم، نوع ماده و جفت شدگی بین پیچه و جسم دارد. از گرمادهی القایی در کاربرد های فراوانی از جمله کوره های گرمایی، سخت شدگی سطح، ذوب، پخت، جوش، لحیم کاری و رشد بلور از فاز مذاب استفاده می شود. به منظور بهینه سازی این فرآیند لازم است پارامتر های مختلف موجود در سیستم بررسی شود که یکی از مهمترین این پارامترها چگالی جریان های القائی در پیچه و قطعه کار است. در سیستم های رشد بلور به روش چُکرالسکی، گرمای القا شده در بوته فلزی و گرم کننده جانبی فعال توسط پیچه ایجاد می شود. پارامترهای متفاوتی از جمله شکل سطح مقطع حلقه های پیچه، فاصله بین پیچه و بوته و شکل بوته بر روی توزیع میدان های الکترومغناطیسی، مقدار و ساختار گرمای القا شده و گرادیان دما در سیستم های گرمای القایی تاثیر می گذارد. هدف از انجام این تحقیق، بسط یک مدل ریاضی برای سیستم واقعی گرما- القائی رشد چُکرالسکی و سیستم های گرمای القایی دیگر و بررسی تغییرات میدان های الکترومغناطیسی و گرمای القایی ایجاد شده در سیستم برای پیچه با شکل سطح مقطع مستطیل برای شکل های مختلف جریان رانشی در پیچه القائی (سینوسی، مربعی، مثلثی و دندان اره ای) می باشد. بدین منظور با استفاده از یک مدل دو بعدی، توزیع میدان های الکترومغناطیسی و توان تولید شده در نواحی مختلف سیستم گرمای القایی محاسبه و تشریح می گردد.

در این رساله، ابتدا شبکه های اسپینی را معرفی می کنیم، سپس تاثیر تقارن شبکه در انتقال حالت های کوانتومی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه نشان خواهیم داد که چگونه با طراحی درست شبکه های اسپینی می توان حالت های کوانتومی را به صورت کامل انتقال داد. د رنهایت انتقال حالت های بیش از یک بار بر انگیخته د رزنجیره های اسپینی و همچنین انتقال کامل حالت های کوانتومی توسط نظریه احتمال کوانتومی را ارائه خواهیم داد.

کربن به عنوان یک عنصر منحصر به فرد در طبیعت همواره از دیرباز مورد توجه بوده است. ساختارهای جدیدی همچون نانولوله های کربن و فلورن با ویژگی های خاص خود، مطالعه روی ساختارهای متفاوت کربن را دوباره در کانون توجه قرار داد. درسال 2004 گرافن به عنوان یک تک لایه از اتم های کربن که یک پایه نظری برای سایر ساختارهای آن است کشف شد. بررسی خواص فیزیکی گرافن یکی زمینه های تحقیقاتی پر دامنه است. در این تحقیق ما با استفاده از روش شکست مکانیکی تماس به بررسی رسانش الکتریکی در گرافن می پردازیم. در این روش با قرار دادن لایه های نازکی از گرافیت حجیم بین رساناهای فلزی یک ریلی، و باز و بسته شدن ریلی، بر اثر شکسته شدن تماس، شاهد تغییرات ولتاژ دو سر تماس به صورت کوانتیده هستیم. داده های مربوط به تغییرات ولتاژ در هنگام شکستن تماس جمع آوری می شود و با رسم هیستوگرام ها و منحنی های رسانش در محیط های مختلف به بررسی رسانش الکتریکی لایه های گرافن می پردازیم. طبق نتایج به دست آمده از این تحقیق، به طور غالب قله 1G0 مشاهده می شود که در واقع می توان آن را به کمترین مقدار رسانش الکتریکی در گرافن نسبت داد که این مقدار مستقل از شرایط محیطی و ولتاژ اعمال شده به دو سر تماس است.

آرایه ای از نانوسیم هایCo_x Zn_(1-x با قطر 35 نانومتر با استفاده از الکتروانباشت متناوب درون قالب اکسید آلومینیوم متخلخل آندی ساخته شد. مقدار x از طریق تغییر نسبت یون های کبالت و روی در محلول الکترولیت، تغییر یافت. از میکروسکوپ الکترونی عبوری و پیمایشی، پراش پرتو x، پراش الکترون، و مغناطومتر نیروی گرادیان متناوب برای مطالعه ساختار وخواص مغناطیسی نانوسیم ها استفاده شد. مشخص شد که غلظت، تابکاری و فرکانس الکتروانباشت بر روی خواص مغناطیسی تاثیر دارد. الگوی پراش پرتو X نشان داد که با افزایش درصد روی در نانوسیم ها، ساختار نانوسیم ها از ساختار بلوری hcp به ساختار آمورف تغییر می یابد. همچنین مشاهده شده که میدان پسماند 2050 اورستد و نسبت مربعی 98/0 برای آرایه ای از نانوسیم Co_0.88 Zn_0.12 با فرکانس الکتروانباشت 200 هرتز و تابکاری در 575 درجه سانتیگراد بدست می آید. الگوی پراش پرتو X نشان داد که ساختار این نانوسیم در اثر تابکاری از ساختار آمورف به ساختار تک بلور hcp با تک پیک (002)، تغییر فاز می دهد. مطالعات انجام شده نشان داد که خواص مغناطیسی نانوسیم ها را می توان با آلایش نانوسیم ها با روی و انجام عملیات حرارتی مناسب به مقدار محسوسی بهبود داد. در این پایان نامه خواص مغناطیسی نانوسیم ها با استفاده از رقابت بین ناهمسانگردی شکلی و مغناطوبلوری مورد بحث قرار گرفته است. به علت میدان پسماند نسبتاً بالا و نسبت مربعی بودن نزدیک به یک، نانوسیم Co_0.88 Zn_0.12 بعد از تابکاری در 575 درجه سانتیگراد می توانند کاندیدای مناسبی جهت استفاده در حافظه های مغناطیسی باشند

در این پایان نامه نتایج مربوط به ساخت و بررسی خواص نانوسیم های آلیاژی آهن-روی ارائه شده است. این نانوسیم ها به روش الکتروانباشت متناوب و با استفاده از قالب های آلومینای آندی ساخته شده اند. قالب های آلومینای آندی با روش آندایز دو مرحله ای ورقه های آلومینیومی با درصد خلوص 99.999 ساخته شده اند. ابتدا نمونه ها در یک سلول الکتروشیمیایی حاوی اسید پرکلریک و اتانول در ولتاژ 20 ولت الکتروپولیش شدند. اثر خلوص آلومینیوم بر کیفیت سطح الکتروپولیش شده به کمک میکروسکوپ نیروی اتمی بررسی شد. نمونه های پولیش شده در اسید اکسالیک 0.3 مولار و ولتاژ آندایز 40 ولت در دو مرحله آندایز شدند. تصاویر میکروسکوپ الکترون روبشی نشان می دهند که قالب ها دارای حفره های استوانه ای به قطر متوسط حدود 35 نانومتر و فاصله ی بین حفره ای حدود 100 نانومتر در هر حوزه هستند. در مرحله ی بعد با استفاده از این قالب ها، نانوسیم های آلیاژی آهن-روی با تکنیک الکتروانباشت متناوب ساخته می شوند. فرآیند الکتروانباشت در یک سلول الکتروشیمیایی با ولتاژ قله تا قله 30 ولت و فرکانس 200 هرتز سینوسی انجام شد. سپس، اثر تابکاری بر خواص نانوسیم ها بررسی شد. نتایج آزمایش های مربوط به اندازه گیری خواص مغناطیسی نانوسیم ها نشان می دهند که مغناطش نانوسیم ها دارای ناهمسانگردی شدیدی است. الگوی پراش پرتوی ایکس نشان می دهد که نانوسیم های ساخته شده ساختار شبکه ی مکعبی مرکز حجمی با راستای (110) منطبق بر محور نانوسیم دارند. میدان وادارندگی و نسبت مربعی بودن نانوسیم های آلیاژی آهن-روی با افزایش مقدار روی در محلول های انباشت کاهش، و سپس با تابکاری افزایش می یابند. به عنوان مثال، میدان وادارندگی و نسبت مربعی بودن نانوسیم های ساخته شده از محلول انباشت با نسبت درصد مولی آهن به روی 90 به 10 و فرکانس الکتروانباشت 200 هرتز از Oe 730 و 72/0 با تابکاری در دمای 570 درجه ی سانتیگراد به ترتیب به Oe 1420 و 94/0 افزایش یافتند. در پایان اثر فرکانس الکتروانباشت بر خواص مغناطیسی نانوسیم های ساخته شده از محلول انباشت با نسبت درصد مولی آهن به روی 90 به 10 بررسی شد. بهترین مقادیر میدان وادارندگی و نسبت مربعی بودن نانوسیم های آلیاژی آهن- روی تقریباً برابر با Oe 1585 و 99/0 بدست آمدند که مربوط به نانوسیم های ساخته شده از محلول انباشت با نسبت درصد مولی آهن به روی 90 ب

با پیدایش و ظهور مکانیک کوانتومی امید فیزیکدانان به حل مسئله ی بس ذره ای در ابعاد الکترونها و مولکولها و در کل جامدها بیشتر شد. هدف نهایی این مسئله تخمین کلیه ی خواص مواد (مانند: رسانایی الکتریکی، سختی، خواص مغناطیسی، تابع کار و ...) و پیش بینی نحوه ی انجام واکنشهای شیمیایی می باشد. تلاش برای یافتن تابع موج الکترونی در مواد و چگونگی توزیع چگالی الکترونی و یافتن انرژی حالت پایه در سیستمی همچون فلزات شامل تعداد بیشماری الکترون با بار الکتریکی منفی و پس زمینه ای از هسته ها با بار الکتریکی مثبت با حضور برهمکنشهای کولنی پیچیده که بخواهد از قوانین و مفاهیم خاص مکانیک کوانتومی (همچون اصل طرد پاولی) پیروی کند، فیزیکدانان را ملزم به حل معادله ی بس ذره ای کرد و امروز مطالعات محاسباتی زیادی بر مبنای نظریات مهمی همچون نظریه ی Hohenberg-Kohn-Sham که در این زمینه ارائه شده است صورت می گیرد که نام عمومی نظریه ی تابعی چگالی بر آن نهاده اند. انرژی یک سیستم بس ذره ای در نظریه ی تابعی چگالی به سه قسمت تقسیم شده است: یک قسمت انرژی جنبشی غیر بر همکنشی است که با حل معادله ی شرودینگر غیر برهمکنشی می تواند به دست آید؛ یک قسمت دیگر انرژی کولنی وابسته به برهمکنشهای الکتروستاتیکی کلاسیکی است که بین هسته ها با چگالی ابر الکترونی اطراف آن برقرار است و می تواند با محاسبه ی چگالی های الکتریکی مستقیما بدست آید و قسمت دیگر آن انرژی برهمکنشی الکترون- الکترون است که خود شامل یک قسمت کلاسیک یعنی انرژی برهمکنشی بین چگالی های بار و یک قسمت غیر کلاسیکی بنام انرژی مبادله ای و همچنین یک قسمت پیچیده تر به نام انرژی همبستگی است از آنجا که تابعی انرژی مبادله ای- همبستگی، شناخته شده نیست باید تقریب زده شود. از طرفی در انرژی مبادله ای- همبستگی سهم قسمت مبادله ای بیشتر است. در این پایان نامه سعی شده است تا تابعی مناسبی برای قسمت انرژی مبادله ای بیابیم بطوری که از تقریبهایی که تاکنون ارائه شده است بهتر بوده و پیشبینی های دقیقتری را بتوان با آن انجام داد. بدین منظور مقادیر گسترده ای از انرژی های مبادله ای به همراه چگالی الکترونی، گرادیان چگالی الکترونی، لاپلاسین چگالی الکترونی و ... متناظر با همدیگر را برای انواع مختلفی از سیستم ها با استفاده از روش امواج تخت بدست آمده، سپس با تحلیل داده های موجود سعی می شود تا یک

در این پایان نامه ابتدا ساخت نانوسیم های آلیاژی آهن – کبالت به روش الکتروانباشت با استفاده از قالب های آلومینای آندی را خواهیم داشت. قالب آلومینای آندی به روش آندایز نمودن ورقه ی آلومینیوم ساخته می شود. ورقه های نازک آلومینیوم با خلوص 999/99 به عنوان آند و یک قطعه آلومینیوم به عنوان کاتد استفاده می شوند. آندایز در محلول اسید اکسالیک 3/0 مولار در دمای 17 درجه ی سانتیگراد و ولتاژ آندایز 40 ولت در دو مرحله انجام می گیرد. با این روش قالب هایی با حفره های استوانه ای به قطر متوسط 40 نانومتر و فاصله ی بین حفره ای 100 نانومتر تهیه می شوند. در مرحله ی بعد، با استفاده از قالب های آلومینای آندی ساخته شده، نانوسیم های آلیاژی آهن – کبالت ساخته می شوند. نانوسیم ها با استفاده از روش الکتروانباشت شیمیایی با جریان متناوب با ولتاژ قله به قله ی 30 ولت در فرکانس های 100 تا 1500 هرتز و در شکل موج های سینوسی، مربعی و مثلثی ساخته می شوند. سپس تاثیر تابکاری بر روی نانوسیم های آهن – کبالت ساخته شده بررسی می شود. نمونه ها با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی، طیف سنجی پراکندگی اشعه ایکس، پراش اشعه ایکس و مغناطوسنج نیروی گرادیان متناوب مورد مطالعه قرار می گیرند. بررسی جریان حین الکتروانباشت نشان می دهد که کمترین مقدار واقعی جریان حین الکتروانباشت در موج مثلثی وجود دارد و بیشترین جریان واقعی الکتروانباشت در موج سینوسی دیده می شود. بررسی ساختار نانوسیم ها نشان می دهد که مقدار آهن موجود در نانوسیم آلیاژی 34 درصد و مقدار کبالت موجود 66 درصد است. بررسی خواص مغناطیسی نانوسیم نشان می دهد که محور آسان مغناطش در راستای محور نانوسیم قرار دارد. افزایش میدان وادارندگی و ضریب مربعی پس از تابکاری در همه ی فرکانس های موج سینوسی و مربعی مشاهده می شود. در موج مثلثی تنها در فرکانس های کمتر از 500 هرتز افزایش در میدان وادارندگی پس از تابکاری مشاهده می گردد.