Kayoomars Karami

In this study, the thermodynamic description of modified gravity theories, including Gauss-Bonnet gravity, f(R), and f(T) theories, is examined. These theories, as generalizations of General Relativity, play a crucial role in advancing our understanding of dark energy, cosmic acceleration, and the dynamic properties of black holes. One of the fundamental approaches in analyzing these models is the use of the equivalence between gravitational field equations and the laws of thermodynamics. Specifically, by utilizing definitions of temperature and entropy of the horizon and employing the Clausius relation, we can derive the Friedmann equations in different gravitational theories. Furthermore, using the Gibbs equation, we investigate the validity of the generalized second law of thermodynamics. Finally, we show that the ratio of specific heat at constant pressure to the specific heat at constant volume is equal to the negative of the decelerating cosmic acceleration parameter, a result that holds independently of the gravitational model.

The data obtained from recent observations suggest that primordial black holes (PBHs) with masses around 10−13M⊙ could serve as viable candidates to account for all the dark matter in the universe. A promising and efficient mechanism for the formation of these black holes involves amplifying the initial scalar perturbations to the order of O(10−2) on small scales. In this study, we investigate the formation of PBHs and secondary gravitational waves within the framework of Gauss-Bonnet gravity. To this end, we consider three fractional power-law potentials, ϕ1=3, ϕ2=5 and ϕ2=3, along with the SUSY potential. Additionally, we examine the Swampland criteria. For precise computations of the power spectra of scalar and tensor perturbations, the MukhanovSasaki equations are solved numerically. Furthermore, we calculate the abundance of PBHs fPBH peak and the energy density parameter of secondary gravitational waves ΩGW;0. The results indicate that, for all the potentials considered in this study, the power spectrum of scalar perturbations exhibits significant amplification in the wavenumber k ranges of 1012 Mpc−1, 108 Mpc−1, and 105 Mpc−1. These enhancements correspond to the formation of PBHs with masses approximately 10−13M⊙, 10−5M⊙, and 10M⊙, respectively. Moreover, the calculations reveal that the energy density parameter of gravitational waves computed in this model falls within the sensitivity ranges of gravitational wave detectors. Additionally, the results demonstrate that ΩGW;0 can be parameterized by a power-law function as ΩGW ∼ (f=fc)n, where, in the infrared regime f ≪ fc, the spectral index n is given by n = 3 − 2= ln(fc=f).

In this thesis, we study the accelerating universe in generalized massive gravity. First, we examine the theory of massive gravity and its problems, then we investigate the theory of nonlinear massive gravity called dRGT, and then we study the cosmological consequences of this theory as well as its successes and problems. In addition, we consider the theory of generalized massive gravity (GMG) that can solve some problems of dRGT theory. In the next, for the two models including (GMG) and dRGT massive gravity on de Sitter, we obtain the background quantities including the Hubble parameter, the equation of state parameter, the deceleration parameter and density parameters, and then we compare them with the standard cosmological model. We find that these models can describe the accelerated cosmos. In the following, for the both models, we study the validity of generalized second law (GSL) of thermodynamics. Our results show that the for the specific values of model parameters, the GSL is respected.

مشاهدات رصدی اخیر نشان می دهد که سیاه چاله های اولیه با مقیاس جرمی از مرتبه 10^(-13) M_⊙ می توانند بیشتر ماده تاریک موجود در جهان را توجیه کنند. تشکیل سیاه چاله های اولیه، نیازمند افزایش اختلالات خمش اسکالر اولیه تا مرتبه O(10^(-2)) در مقیاس های کوچک می باشد. در این ‎‎رساله، ما به مطالعه تشکیل سیاه چاله های اولیه و امواج گرانشی ثانویه در چارچوب تورم گالیله ای می پردازیم. در همین راستا ، معادله موخانوف-ساساکی را به صورت عددی حل کرده و نهایتا طیف توان اختلالات اسکالر اولیه را به دست می آوریم. علاوه بر این، ما فراوانی سیاه چاله های اولیه f_PBH^peak و همچنین پارامتر چگالی انرژی امواج گرانشی ثانویه Ω_(GW,0) را نیز محاسبه می کنیم. برای همه پتانسیل های موجود در این پژوهش، رشد مناسبی در طیف توان اسکالر در مقیاس های 10^12 Mpc^(-1)، 10^8 Mpc^(-1) و 10^5 Mpc^(-1) به دست آمده که به ترتیب باعث تشکیل سیاه چاله های اولیه در مقیاس های جرمی از مرتبه 10^(-13) M_⊙، 10^(-5) M_⊙ و 10M_⊙ می شود. همچنین محاسبات ما نشان می دهد که امواج گرانشی ثانویه ، به وسیله مشاهده گرهای امواج گرانشی قابل بررسی و آزمایش می باشند. علاوه بر موارد ذکر شده ، نشان می دهیم که می توان Ω_(GW,0) را با یک تابع قانون توانی به صورت ‎Ω_GW∼(f/f_c )^n پارامتریزه کرد که در آن توان رابطه در حد فروسرخ یا به عبارت دیگر در بازه f≪f_c برابر با n=3-2/ln⁡(f_c/f) می باشد.

در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪﻫﺎی اوﻟﯿﻪ و اﻣﻮاج ﮔﺮانشی اﻟﻘﺎ ﺷﺪه ﻧﺎشی از آنﻫﺎ ﺑﺮرسی ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻣﺪل ﺗﻮرمی ﺑﺎ ﺟﻔﺖﺷﺪگی ﻏﯿﺮکمینه ﺑﯿﻦ ﻣﺸﺘﻘﺎت ﻣﯿﺪان اسکالر و ﮔﺮاﻧﺶ، ﺑﺮای ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞﻫﺎی ﻣﺮﺗﺒﻪ ﭼﻬﺎر ﺑﺎ ﻣﻼﺣﻈﺎت دوره ی ﺑﺎزﮔﺮﻣﺎﯾﺶ و ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﻧﻤﺎﯾﯽ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﭼﺎرﭼﻮب ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب یک پاراﻣﺘﺮ ﺟﻔﺘﯿﺪگی ﻣﻨﺎﺳﺐ و ﺗﻨﻈﯿﻢ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ، ﺣﺮﮐﺖ اﯾﻨﻔﻠﯿﺘﻮن در اﺛﺮ اﺻطکاک اﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎﻓﺘﻪی ﮔﺮانشی ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻨﺪ ﺷﺪه و ﺗﺤﻮل ﻣﯿﺪان وارد ﻓﺎز ﻏﻠﺘﺶ ﻓﺮا آﻫﺴﺘﻪ می ﺷﻮد. در اﯾﻦ ﻓﺎز داﻣﻨﻪی ﻃﯿﻒ ﺗﻮان اﺧﺘﻼﻻت ﺧﻤﺶ ﺗﺎ ﺣﺪ کافی ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪﻫﺎی اوﻟﯿﻪ ﺑﺎ ﺟﺮمﻫﺎی ﻣﺘﻔﺎوت رﺷﺪ می کند. ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪی یک ﻗﯿﺪ ﺑﺮای تشکیل ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪﻫﺎی اوﻟﯿﻪ در دوره ی ﺗﺎﺑﺶ‐ﻏﺎﻟﺐ، ﻣﻼﺣﻈﺎت دوره ی ﺑﺎزﮔﺮﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﭼﻬﺎر در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه است. تشکیل پنج ﻣﻮرد ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪ اوﻟﯿﻪ در ﻣﺤﺪودهﻫﺎی ﻣﺠﺎز ﻣﺸﺎﻫﺪاتی ﺑﺮای ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﭼﻬﺎر، و ﭼﻬﺎر ﻣﻮرد ﺑﺮای ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﻧﻤﺎﯾﯽ در اﯾﻦ ﭼﺎرﭼﻮب ﭘﯿﺶبینی می ﺷﻮد. ﺳﻪ ﻣﻮرد از آنﻫﺎ در ﻣﺤﺪودهﻫﺎی ﺟﺮمی 10^(-12) M_⊙، 10^(-13) M_⊙، و 10^(-15) M_⊙ ﻧﺎﻣﺰدﻫﺎی ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺮای ﮐﻞ ﻣﺤﺘﻮای ﻣﺎده ﺗﺎریکﮐﯿﻬﺎن می باﺷﻨﺪ ) M_⊙ﺑﻪ معنی ﺟﺮم ﺧﻮرﺷﯿﺪ اﺳﺖ.( دو ﻣﻮرد دیگر از اﯾﻦ ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪﻫﺎ ﺑﺎ ﺟﺮمﻫﺎی ﺳﺘﺎره ای از ﻣﺮﺗﺒﻪ 10M_⊙و زﻣﯿﻦﮔﻮﻧﻪ از ﻣﺮﺗﺒﻪ 10^(-6) M_⊙ﺑﺮای ﺗﻮﺟﯿﻪ روﯾﺪادﻫﺎی ﻻیگو-وﯾﺮﮔﻮ و روﯾﺪادﻫﺎی رﯾﺰهمگراﯾﯽ ﮔﺮانشی در دادهﻫﺎی اوﮔﻞ ﻣﻨﺎﺳﺐ هستند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻃﯿﻒ ﭘﺎراﻣﺘﺮ چگالی ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ اﻣﻮاج ﮔﺮانشی ﻣﻨﺘﺸﺮ ﺷﺪه از اﯾﻦ ﺳﯿﺎهﭼﺎﻟﻪﻫﺎی اوﻟﯿﻪ، Ω_(GW"," 0)، ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﺳﺎزﮔﺎری آنﻫﺎ ﺑﺎ ﻣﺤﺪوده ی ﺣﺴﺎﺳﯿﺖ آشکارﺳﺎزﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻣﻮاج ﮔﺮانشی ﺑﺮرسیﺷﺪه اﺳﺖ. ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻋﺪدی ﻣﺎ رﻓﺘﺎری ﺗﻮانی ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺮﮐﺎﻧﺲ را ﺑﺮای Ω_(GW"," 0) ﺑﻪ ﺻﻮرت Ω_GW (f)~(f/f_c )^n در ﻣﺠﺎورت ﻗﻠﻪی ﻃﯿﻒﻫﺎ ﻧﺸﺎن می دﻫﻨﺪ، ﮐﻪ در ﻣﺤﺪوده ی ﻓﺮوﺳﺮخ (f≪f_c) ﺗﻮان ﺑﻪ شکل لگاریتمی〖n=3-2/ln(f〗_c/f) می باﺷﺪ.

In the first part of this thesis, we study the sausage oscillations in the presence of a magnetic twist. Observations show that twisted magnetic flux tubes are present throughout the sun's atmosphere. The main aim of this work is to obtain the damping rate of sausage modes in the presence of weak magnetic twist. Using the connection formulae, we investigate resonant absorption of the sausage modes in the slow continuum under photosphere conditions. We derive the dispersion relation and solve it numerically and consequently obtain the frequencies and damping rates of the slow surface sausage modes. We conclude that the magnetic twist can result in strong damping in comparison with the untwisted case. In the second part of this thesis, we investigate kink and sausage oscillations in the presence of longitudinal background flow. We study resonance absorption of the kink and sausage modes in the slow continuum under magnetic pore conditions in the presence of flow. We determine the dispersion relation and solve it numerically to find the frequencies and damping rates of the slow kink and sausage surface modes. We also, obtain analytical solution for the damping rate of the slow surface mode in the long wavelength limit. We show that in the presence of plasma flow, resonance absorption can result in strong damping for forward waves and can be considered as an efficient mechanism to justify the extremely rapid damping of slow surface sausage waves observed in magnetic pores. Also, the plasma flow reduces the efficiency of resonance absorption to damp backward waves. Furthermore, for the pore conditions, the resonance instability is avoided in our model.

On the 17th of August 2017, the thriving discovery of gravitational waves event GW170817 and its optical counterpart GRB170817A, owing to coalescing of two neutron starts divulged a very small amount of difference around O〖(10〗^(-16)) between traveling speed of light and the velocity of gravitational waves (c_T). This small deviation can be used as a strong constraint on modified gravity models. We concentrate on the Higher-Order expansion of Mimetic Gravity (HOMimG) model, which exposes in the low-energy limit of projectable Hořava-Lifshitz gravity. Thence, we specify the parametric space of three parameters of our model (a, b, and c) utilizing the observational constraint from GW170817-GRB170817A on c_T, beside two theoretical constraints on c_T^2 and c_s^2 due to assurance of the stability of the model and subluminal promulgation of the scalar and tensor perturbations. Thereafter, we increase the accuracy of the parametric space with the aid of imposing further limitation of γ parameter (related to the latest observational value for the age of the Universe) in addition to the previous ones. In pursuance of determining the other parameter of the model (λ), the potential of the model is specified, and another observational bound related to the Equation of State (EoS) parameter of dark energy is taken into account in addition to the erstwhile ones. In consequence we attained a viable HOMimG model with four parameter (a, b, c, and 𝜆) confined to numbers of observational and theoretical constraints. At the end, regarding the concluded numerical ranges for the model parameters, and cogitating two different potential (quadratic and quartic potentials) to specify 𝜆 parameter, we have illustrated that our model is independent of the form of potential.

پژوهش حاضر به بررسی نقش اثرات هندسی روی نوسانات حلقه های تاج خورشید می پردازد. به این منظور، ما به طور جداگانه اثر عدم تقارن در یک حلقه تاج معمول و انحراف صفحه ی آن از راستای عمودی را بر جذب تشدید نوسانات مغناطوهیدرودینامیکی (MHD) کینک بررسی نمودیم. در هر دو مورد، با چشم پوشی از اثرات انحنا، یک حلقه تاج را با یک لوله شاراستوانه ای متقارن محوری که از پلاسمایی سرد پر شده است، مدل سازی کردیم. میدان مغناطیسی زمینه که حلقه ی تاج در آن قرار دارد، در همه جا یکنواخت است. در راستای شعاعی، چگالی جرمی در عبور از یک لایه ی ناهمگنی، به طور خطی از مقدار ثابت داخل حلقه، تا مقدار ثابت خارج کاهش می یابد. در راستای طولی، یعنی در امتداد محور حلقه، چگالی لایه بندی می شود. ما چهار مقدار پارامتر لایه بندی چگالی طولی را در نظر گرفتیم. معادلات حرکت را در غیاب اثرات اتلافی حل کردیم. سپس با استفاده از فرمول اتصال، رابطه پاشندگی مربوط به مسئله را به دست آورده و آن را به صورت عددی برای وجه پایه و اولین وجه برانگیخته حل نمودیم. نشان می دهیم که، در حلقه های مایل و نامتقارن، بسامد ها و آهنگ های میرایی در مقایسه با حلقه های قائم نیم دایره ای با طول مشابه، کوچک تر هستند. نتایج هم چنین نشان می دهند که، نسبت دوره نوسانات $P_1/P_2$، با افزایش زاویه ی انحراف صفحه ی حلقه، افزایش می یابد؛ اما با اعمال نامتقارنی به دو طرف حلقه، تا $9.66$ درصد طول حلقه، این نسبت کم تر از 2 درصد کاهش می یابد. به علاوه بر اساس نتایج می بینیم که نسبت بسامد به آهنگ میرایی در هر وجه، با مایل شدن حلقه و یا اعمال نامتقارنی به آن، بدون تغییر باقی می ماند. از این رو، نتیجه می گیریم که این نسبت ها برای استنباط پارامتر های فیزیکی حلقه ها و محیط تاج خورشید، بدون نیاز به در نظر گرفتن شکل حلقه یا میزان مایل بودن آن، قابل اتکا است. علاوه بر این، بر خلاف نامتقارنی که اثر آن روی نسبت دوره ها $P_1 / P_2 $، قابل توجه نیست؛ وقتی یک حلقه ی تاج مشاهده شده دارای ارتفاع راس کوچک تر باشد، میزان مایل بودن صفحه ی آن فاکتور مهمی است که باید مورد توجه قرار گیرد؛ به ویژه هنگامی که نسبت دوره ها $P_1/P_2$، در لرزه نگاری تاج خورشید مدنظر قرار می گیرد. \\

در این پایان نامه، مدل تورمی آلفا-جاذب را در چهارچوب گرانش اینشتین بررسی می کنیم. به این منظور، دو نوع مدل تورمی آلفا-جاذب شامل مدل های T و E را در نظر می گیریم. پارامترهای تورمی شامل شاخص طیف اسکالری ، نسبت تانسور به اسکالر و پارامتر ناگوسیتی را استخراج می کنیم و نتایج به دست آمده را با داده های پلانک 2018 مقایسه می کنیم. در ادامه، برای مدل های تورمی آلفا-جاذب T و E، ضریب مقیاس کیهانی را به دست می آوریم که به ترتیب از مدل های تورم لگامدیت و بینابینی پیروی می کنند. در پایان، به بررسی رفتار پتانسیل هیگز در چهارچوب جردن می پردازیم و نشان می دهیم که پیش بینی های این مدل همانند مدل تورمی آلفا-جاذب در گرانش اینشتین است.

در چارچوب علم اختر شناسی، مطالعه ی حیات در کیهان، یک سوال اساسی که همیشه وجود دارد این است که آیا در کیهان غیر از حیات زمینی، حیات دیگری وجود دارد؟ به عبارتی شرایط اساسی مورد نیاز برای داشتن یک جهان قادر به تولید حیات کدام است؟ دراین رساله نخست نگاهی به سیر تکامل منظومه ی شمسی انداخته می شود، ویژگی ها و خواص حیات زمینی و تعریفی کلی از ناحیه ی قابل سکونت بیان می شود. در ادامه با استفاده از ثابت های بنیادی فیزکی آلفا و آلفا-جی، محدوده ای از کیهان های قابل سکونت مشخص می شود که شرایط حیات را دارا می باشد. در هر دو جهان باز و بسته، یک حد پایین برای ای– تایی پیدا می شود که مقدار آن برای دوره ی تورمی تقریباً برابر با 60 می باشد و نتیجه ی آن تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی است. همچنین شرایط اساسی اولیه ای که درآن به اندازه ی کافی عدم تقارن ماده ی تاریک و ماده ی باریونی اولیه برای تشکیل هاله های کهکشانی، ستارگان، سیارات ودرنتیجه حیات وجود دارد، مورد بررسی قرارمی گیرد ونشان داده می شود که احتمال تشکیل حیات وجهان قابل سکونت متناسب با عدم تقارن ماده ی تاریک وماده ی باریونی می باشد.

در این پایان نامه، ما ابتدا به معرفی امواج گرانشی در نظریه ی نسبیت عام می پردازیم و سپس نحوه ی آشکارسازی آن ها توسط تداخل سنج های لیزری را شرح خواهیم داد. اولین رصد امواج گرانشی در سال 2015 که حاصل برخورد دو سیاه چاله بود را با جزئیات مرور می کنیم. هم چنین تاثیر رویداد ادغام دو ستاره ی نوترونی موسوم به ‎ GW170817بر روی نظریه های گرانش اصلاح شده مانند ‎ f(R)و اسکالر تانسور را بررسی می کنیم. در ادامه، نظریه ی گرانش اصلاح شده ‎f(G)‎ را انتخاب می کنیم و توانایی های این مدل گرانشی را برای توصیف تحولات کیهان بررسی می کنیم. با توجه به مطالب بالا، مدل های مختلف گرانش ‎ f(G) را در نظر می گیریم و سپس، قید ‎ GW170817را روی پارامترهای آن ها اعمال می کنیم تا ماهیت این مدل ها به طور شفاف تری آشکار شود. علاوه بر این، ما شرط≥0 ρ_Gو شرط پارامتر معادله حالت را نیز اضافه می کنیم تا قیدگذاری جامعی را انجام داده باشیم. ما دریافتیم که پارامترهای هر مدل بعد از قیدگذاری، بسیار بیش از پیش محدود می شوند و هم چنین رویداد ‎‎ GW170817 نمایان ساخت که برخی از مدل ها از توصیف درست تحولات کیهان ناتوان می باشند و درنتیجه ارزشمند بودن خود را از دست می دهند.

در این رساله، در چارچوب مدل انرژی تاریک میدان اسکالر غیرکانونی دیراک- بورن- اینفلد (DBI)، رشد اختلالات ماده تاریک را در دو رژیم خطی و غیر خطی بررسی می کنیم. ما فاکتور پیچش اینشتین- دوسیته (EdS) را به صورت 4-0f = ()f با 0< 0f در نظر گرفته و فرض می کنیم که انرژی تاریک DBI از قابلیت خوشه شوندگی برخوردار باشد. از طرفی سرعت صوت در این مدل را ثابت در نظر می گیریم. نخست، تحول کیهان زمینه در حضور انرژی تاریک را بررسی نموده و آنرا با مدل ثابت کیهان شناسی مقایسه می کنیم. در رژیم خطی، ما فرمول بندی شبه نیوتنی را برای بدست آوردن فاکتور رشد اختلالات ماده تاریک بکار می بریم و نتیجه می گیریم که برای cs (یاf ̃_0) کوچکتر، فاکتور رشد ماده تاریک برای انرژی تاریک DBI خوشه شونده کوچکتر ازحالت همگن است. بعلاوه در هر دو حالت همگن وخوشه شونده مقدار فاکتور رشد بزرگتر ازمقدار متناظر آن برای مدل ثابت کیهان شناسی است. در رژیم غیر خطی مبتنی بر مدل رمبش کروی، ما کمیت های فراچگالی خطی (zc) ، فراچگالی ویریال (zc) 〖∆ 〗_Vir، فراچگالی در زمان بازگشت (zc)ζ و نرخ انبساط ناحیه ی رمبیده (zc) hta را محاسبه می نماییم . نتیجه می گیریم که به ازای cs (یا f ̃_0) کوچکتر، مقدار این کمیت ها در حالت انرژی تاریک DBI خوشه شونده در مقایسه با مدلهای همگن انحراف کمتری از مدل ثابت کیهان شناسی پیدا می کنند. در پایان با استفاده از پارامترهای رمبش کروی، چگالی تعداد نسبی هاله ها، با جرمی بیشتر از یک جرم معین را محاسبه می کنیم و نتیجه می گیریم که تفاوت بین مدلهای DBI همگن و خوشه شونده برای هاله های پرجرم و در انتقال به سرخ های بزرگ، آشکارتر می شود.

در بخش نخست این رساله ، بر روی مدل های تورم میدان اسکالر غیرکانونی تمرکز می کنیم. در این دسته از مدل ها ، جمله ی انرژی جنبشی متفاوت با جمله ی انرژی جنبشی در تورم کانونی استاندارد است. اعتبار دو پتانسیل تورمی نمایی و معکوس توان را به کمک داده های پلانک 2015 بررسی می کنیم. نشان می دهیم علی رغم اینکه پیش بینی این دو پتانسیل در تورم کانونی استاندارد با مشاهدات پلانک 2015 سازگار نیست ، نتایج آن ها در سناریوی غیرکانونی می تواند درون ناحیه ی مجاز مشاهداتی داده های پلانک 2015 قرار گیرد. علاوه بر این نشان می دهیم در تورم غیرکانونی ، مشکل خروج از افق پتانسیل های نمایی و معکوس توان حل می شود. در بخش دوم این رساله ، اعتبار مشاهداتی تورم بینابینی را در چارچوب سناریوی گالیله ای بررسی می کنیم. میدان گالیله ای ، یک میدان اسکالر است که کنش آن تحت تقارن گالیله ای‎ ∂_μ ϕ→∂_μ ϕ+b_μ، در فضا-زمان مینکوفسکی ناوردا است. نتایج ما نشان می دهد با اینکه پیش بینی تورم بینابینی در چارچوب استاندارد ، کاملاً توسط مشاهدات پلانک 2015 کنار می رود ، در چارچوب گالیله ای با در نظر گرفتن داده های ‎TT+TE+EE+lowP‎ ‎2015‎ ‎Planck‎ احیا می شود.

شواهد رصدی فراوانی وجود دارند که حضور میدان های مغناطیسی پیچشی در تاج خورشید را تأیید می کنند. میدان مغناطیسی پیچشی می تواند به عنوان عاملی برای ایجاد پیوستار فرکانس آلفن در لوله های تاج در نظر گرفته شود که برای ساز و کارهایی مانند جذب تشدیدی و اختلاط فازی امواج مغناطوهیدرودینامیکی ضروری است. نشان می دهیم که جذب تشدیدی موج کینک می تواند تنها به واسطه ی حضور پیچش در میدان مغناطیسی زمینه رخ دهد و میرایی سریع نوسانات کینک لوله ها را توجیه کند. همچنین پیچش مغناطیسی می تواند انحراف نسبت دوره تناوب های P1/P2 و ‎ P1/P3وجوه کینک را از مقادیر کانونی آنها توجیه کند. همچنین، اثر میدان مغناطیسی پیچشی را بر روی اختلاط فازی موج کینک مغناطوهیدرودینامیکی بررسی می کنیم. نتایج بدست آمده نشان می دهند که بسته به جهت انتشار موج و شکل پیچش میدان مغناطیسی، پیچش می تواند باعث تقویت و یا تضعیف آهنگ میرایی موج و همچنین آهنگ اختلاط فازی و شارش انرژی به ناحیه ی ناهمگنی شود.

در قسمت اول این پایان نامه، به مطالعه ی مدل های تورم میدان اسکالر غیرکانونی می پردازیم که به عنوان مدل های -تورم نیز شناخته می شوند. در این مدل ها جمله ی انرژی جنبشی در کنش نسبت به جمله ی انرژی جنبشی کانونی استاندارد متفاوت است. نشان می دهیم که در سناریوی تورم تاخیونی، پتانسیل های شیب دار مختلف، شامل پتانسیل های نمایی، معکوس توانی، معکوس ، و نمایی تغییر یافته، می توانند در صفحه ی نسبت تانسور به اسکالر بر حسب شاخص طیفی اسکالری با ناحیه ی 95% CL داده های Planck 2015 TT,TE,EE+lowP سازگار باشند. سپس، به مطالعه ی تورم غیرکانونی با لاگرانژی توان-گونه می پردازیم. می بینیم که در این چارچوب، مدل های تورمی با ضریب مقیاس های توانی، بینابینی، و بینالگاریتمی می توانند در صفحه ی با ناحیه ی 68% CL داده های Planck 2015 TT,TE,EE+lowP سازگار باشند، در حالی که در سناریوی تورم کانونی استاندارد، این مدل ها کاملاً بر طبق نتایج مشاهداتی کنار گذاشته می شوند. در قسمت دوم این پایان نامه، به مطالعه ی تورم در چارچوب نظریه ی گرانش و در حضور یک میدان اسکالر کانونی می پردازیم. در کار خود یک تابع توانی را در کنش در نظر می گیریم و نشان می دهیم که در این چارچوب، پیش بینی مدل های تورم توانی، بینابینی، و بینالگاریتمی می تواند در صفحه ی در ناحیه ی 68% CL داده های Planck 2015 TT,TE,EE+lowP قرار بگیرد.

در این پایان نامه، به بررسی مدل تورم سرد در یک چارچوب میدان اسکالر غیرکانونی می پردازیم. دو نوع از لاگرانژی های غیرکانونی شامل لاگرانژی های توان-گونه و دیراک- بورن- اینفلد (DBI) را در نظر می گیریم. برای لاگرانژی توان-گونه درمی یابیم که نتایج مربوط به پتانسیل های قانون-توان و نمایی با مشاهدات سازگار هستند. همچنین، نشان می دهیم که پیش بینی های ضرایب مقیاس قانون-توان و بینابینی با مشاهدات رصدی هم خوانی دارند. برای لاگرانژی DBI درمی یابیم که نتیجه پتانسیل قانون-توان در مقایسه با مدل استاندارد تورم، سازگاری بهتری با مشاهدات از خود نشان می دهد. بعلاوه، سه ضریب مقیاس مختلف شامل قانون-توان، بینابینی و لگامدیت را در چارچوب تورم DBI با فرض سرعت صوت ثابت بررسی می کنیم. برای ضریب مقیاس قانون-توان نتیجه می گیریم که برخلاف حالت استاندارد (c_s=1)، پیش بینی مدل در صفحه n_(S )–r به ازای 0.29 c_s< می تواند وارد ناحیه ی 68% داده های مشاهداتی پلانک 2015 شود. برای ضرایب مقیاس بینابینی و لگامدیت، نتایج هر دو مدل به ازای c_s<1 در نواحی مجاز مشاهداتی داده های پلانک 2015 قرار می گیرند.

در این پایان نامه، تورم گرم را در چارچوب میدان اسکالر غیرکانونی بررسی می کنیم. به این منظور، اختلالات اسکالری و تانسوری را بررسی می کنیم و طیف توان آن ها را در این چارچوب استخراج می کنیم. سپس، مشاهده پذیرهای تورمی نظیر شاخص طیفی اسکالری، نسبت تانسور به اسکالر، رانش شاخص طیفی و همچنین پارامتر ناگوسیت را به دست می آوریم. به-عنوان مثالی از تورم گرم غیرکانونی، تورم دیراک- بورن- اینفلد (DBI) با پتانسیل توان چهارم را در نظر می گیریم و سازگاری مدل را نسبت به داده های پلانک 2015 ارزیابی می کنیم. بررسی های ما نشان می دهند که پیش بینی های این مدل در رژیم های بینابینی و اتلاف قوی با نتایج پلانک 2015 سازگار هستند. اما در رژیم اتلاف ضعیف، نتایج تورم DBI گرم با پتانسیل توان چهارم با مشاهدات پلانک سازگار نیستند.

در این پایان نامه، به بررسی تورم در گرانش های برانزـدیکی استاندارد و تعمیم یافته می پردازیم. مطالعه ی ما نشان می دهد که نتیجه ی پتانسیل تورمی قانون توان در گرانش برانزـدیکی استاندارد نظیر گرانش اینشتین با داده های پلانک 2015 سازگار نیست. اما در گرانش برانزـ دیکی تعمیم یافته با پارامتر برانزـدیکی وابسته به میدان، نتیجه ی پتانسیل قانون توان با مشاهدات پلانک 2015 هم خوانی دارد. هم چنین نتیجه ی پتانسیل قانون توان در مدل تورمی میدان اسکالر غیرکانونی دارای جفت شدگی غیرکمینه با گرانش اینشتین با داده های پلانک 2015 سازگار است. سرانجام، پتانسیل های قانون توان و نمایی را در مدل جفت شدگی غیرکمینه مشتقات میدان اسکالر با تانسور اینشتین مطالعه می کنیم. نتایج هر دو پتانسیل در بازه ی مشاهداتی داده های پلانک 2015 قرار می گیرد.

در نظریه ی تشکیل ساختارهای کیهانی، منشأ اختلالات اولیه ی کیهانی، رشد و تحول آن ها و تبدیل آن ها به ساختارهای بزرگ مقیاس (مانند کهکشان ها، خوشه های کهکشانی و ابرخوشه های کهکشانی) بررسی می شود. در این رساله صرف نظر از چگونگی پیدایش اختلالات اولیه، به رشد این ناهمگنی ها و چگونگی تحول آن ها به ساختارهای قابل مشاهده ی حال حاضر می پردازیم. از این رو گاز پالی تروپ را به عنوان تصویری یک پارچه از انرژی تاریک و ماده ی تاریک در نظر گرفته و به ازای مقادیر بهینه ی پارامترهای مدل سازگار با مشاهدات، تحول پارامترهای کیهانی و رشد اختلالات را بررسی می کنیم. می بینیم که در این مدل، کیهان از یک دوره ی اولیه ی ماده غالب آغاز شده و به عالم دوسیته در آینده گذار می کند. از طرفی عامل رشد در این مدل، مانند ΛCDM‎ به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است‎. هم چنین با در نظر گرفتن متریک ‎ FRW ‎ تخت برای کیهانی با افق ظاهری دینامیکی و دمای هاوکینگ، شامل ماده ی بدون فشار و تابش، تحول پارامترهای کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک و رشد اختلالات ماده را برای مدل های f(R)‎ استاروبینسکی، هو-ساویسکی، نمایی، شوجی کاوا و مدل AB‎ بررسی می کنیم. خواهیم دید که در این مدل ها قانون دوم ترمودینامیک از زمان های اولیه تا عصر حاضر برقرار بوده و عامل مقیاس در ساختارهای بزرگ تر مانند ‎ ΛCDM به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است. در ادامه مدل های گرانش f(T) متناظر با انرژی تاریک شبح و انرژی تاریک هولوگرافیک با آنتروپی تصحیح شده ی توانی را بازسازی کرده و به ازای مقادیر بهینه ی پارامترهای هر دو مدل، به بررسی تحولات کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک و رشد ساختارها خواهیم پرداخت. می بینیم که در هر دو مدل ‎f(T) ‎، کیهان از یک فاز ماده غالب شروع شده و به عالم دوسیته در آینده گذار می کند، هم چنین قانون دوم ترمودینامیک از زمان های اولیه تا عصر حاضر برقرار بوده و از طرفی عامل رشد در این مدل ها مانند ‎ ΛCDM به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است.

آیا حیات در جایی غیر از زمین وجود دارد؟ این پرسش از دیرباز فکر انسان ها را به خود مشغول کرده است. برای پاسخ دادن به این پرسش، دانشمندان به جست و جوی سیارات فراخورشیدی شبیه به زمین پرداختند. یکی از روشهای متداول کشف سیارات فراخورشیدی، روش ریزهمگرایی گرانشی است. از ویژگی های مهم این روش، عدم وابستگی آن به دریافت نور از ستاره ی میزبان سیاره است. در این روش، سیارات با اختلالی که به دلیل گرانششان در منحنی نوری یک ستاره در دور دست ایجاد می کنند، آشکار می شوند. در این پایان نامه مروری بر اساس روش ریزهمگرایی گرانشی داریم. حالتهای تک عدسی و دو عدسی (ستاره ای همراه با سیاره اش( را بررسی می کنیم و پارامترهای فیزیکی را برای رویدادهای تک عدسی OGLE-2003-BLG-262 و OGLE-2007-BLG-224 و رویدادهای دو عدسی OGLE-2005-BLG-071 و MOA-2009-BLG-319 محاسبه می کنیم.

در این رساله، با درنظر گرفتن خوشه های کهکشانی به عنوان سیستم های ویریالی قرار گرفته در پس زمینه ی انرژی تاریک و تعریف قضیه ویریال تعمیم یافته برای این سیستم ها، حضور انرژی تاریک در 74 خوشه کهکشانی را مورد مطالعه قرار می دهیم. با در نظر گرفتن نمایه ارنکویست برای هر خوشه و با توجه به اثر ضدگرانشی انرژی تاریک، مقدار چگالی انرژی تاریک محلی را تخمین می زنیم. محاسبات ما نشان می دهند که برای هر خوشه، مقدار این چگالی بسیار نزدیک به مقدار کیهانی آن بر اساس مدل استاندارد کیهان شناسی است که این می تواند تاییدی بر نقش انرژی تاریک در دینامیک خوشه های کهکشانی باشد.

در این رساله به بررسی تورم در گرانش برنز-دیکی به عنوان مدل خاصی از گرانش اسکالر-تانسور می پردازیم و کمیت های مشاهداتی تورمی را بر حسب شکل کلی پتانسیل برای هر دو چارچوب جردن و اینشتین به دست می آوریم. با نشان دادن معادل بودن این دو چارچوب در رژیم غلتش آهسته، نتایج به دست آمده برای پتانسیل های تورمی مختلف را با نتایج مشاهداتی پلانک 2015 مقایسه می کنیم. بررسی ما نشان می دهد که رفتار بعضی از پتانسیل های تورمی در چارچوب گرانش برنز-دیکی نسبت به رفتار آنها در مدل استاندارد تورم که بر پایه ی گرانش اینشتین است، متفاوت می باشد.

در این پایان نامه، مدل های تورمی سرد و گرم را در چارچوب میدان های اسکالر کوینتسنس و تاخیون بررسی می کنیم. به این منظور، برای پتانسیل های تورمی مختلف شامل توانی، نمایی، هیگز، کلمن-واینبرگ و R^2، پارامتر های مشاهداتی شامل شاخص طیفی اسکالری (n_s) و نسبت تانسور به اسکالر (r) را به دست می آوریم. سپس نمودارهای r بر حسب n_s را برای مدل های تورمی سرد و گرم در چارچوب میدان های اسکالر کوینتسنس و تاخیون استخراج می کنیم. در ادامه، پیش بینی مدل های نظری بررسی شده را با نتایج مشاهداتی پلانک 2013 و بایسپ2 مقایسه می کنیم و با استفاده از آن، پتانسیل های تورمی سازگار با مشاهدات را پیدا می کنیم.

در این پایان نامه در محدوده مفهوم گرانش اسکالر - تانسور، قانون دوم تعمیم یافته ی ترمودینامیک را بررسی می کنیم. برای چند مدل معتبر اسکالر تانسور، ابتدا رفتار تحولی چگالی ماده، ضریب مقیاس، پارامتر هابل، میدان اسکالر، پارامتر شتاب کاهنده و همچنین پارامتر معادله حالت موثر را به دست می آوریم. در نهایت، اعتبار قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک را برای مدل های انتخاب شده بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، مدل تورم گرم میدان اسکالر کوینتسنس با پتانسیل هیگز را در رژیم اتلاف بالا با ضریب اتلاف ثابت بررسی می کنیم. با استفاده از مقادیر پارامتر های شاخص طیفی اسکالری، دامنه ی اختلالات اسکالری و نسبت تانسور به اسکالر از داده های پلانک 2013 پارامتر های مدل را تخمین می زنیم. نتیجه می گیریم که نتایج پیش بینی شده توسط مدل ما در توافق خوبی با نتایج مشاهده شده از داده های پلانک 2013 است.

در این پایان نامه، ترمودینامیک کیهان شتابدار توصیف شده با انرژی تاریک یا گرانش اصلاح شده را مطالعه می کنیم. نخست، در چارچوب گرانش اینشتین اعتبار قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک گرانشی روی افق ظاهری دینامیکی در یک کیهان FRW غیر تخت را بررسی می کنبم. نشان می دهیم برای این مدل پارامتر معادله حالت می تواند از مرز فانتوم عبور کند. هم چنین برای مدل مذکور تحت تعادل حرارتی با دمای هاوکینگ قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک در سرتاسر تاریخچه کیهان برقرار است. در حالی که تحول آنتروپی کیهان و افق به طور مجزا بستگی به پارامتر معادله حالت انر‍ی تاریک دارند. دوم، در چارچوب گرانش آنتروپی تصحیح شده قانون توانی معادله فریدمان متناظر با رابطه آنتروپی سطح که ناشی از در هم تنیدگی میدان های کوانتومی در داخل و خارج افق می باشد را به دست می آوریم. یک کیهان FRW اصلاح شده غیر تخت را در نظر می گیریم که شامل انرژی تاریک وشکسان برهم کنشی با ماده تاریک و تابش است. برای مدل انتخاب شده اثر جمله تصحیح شده توانی روی دینامیک انر‍ ی تاریک را مطالعه می کنیم. در ادامه قانون دوم تعمیم یافته روی افق ظاهری را بررسی می کنیم. سوم، اعتبار قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک گرانشی را در چارچوب گرانش (f(T بررسی می کنیم. یک کیهان FRW تخت را در نظر می گیریم که تنها شامل ماده تاریک بدون فشار باشد. فرض می کنیم که مرز کیهان با افق هابل محصور شده باشد. برای دو مدل f(T) نخست پارامترهای معادله حالت موثر و شتاب کاهنده را محاسبه می کنیم. سپس شرایط انرژی صفر و قوی را بررسی می کنیم و نتیجه می گیریم که یک تکینگی ناگهانی آینده در هر دو مدل ظاهر می شود. در ادامه با استفاده از تحلیل کیهان نگاری ارزشمند بودن دو مدل را تحقیق می کنیم. سرانجام اعتبار قانون دوم تعمیم یافته را بررسی می کنیم و نتیجه می گیریم که برای هردو مدل قانون دوم تعمیم یافته از زمان های اولیه تا حال حاضر برقرار است. اما در آینده این قانون برای بازه خاصی از اسکالر پیچش T نقض می شود. چهارم، مدل های گرانش(f(T متناظر با نسخه های اصلی و آنتروپی تصحیح شده مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ایجگرافیک جدید را استخراج می کنیم. هم چنین پارامتر های معادله حالت مدل های (f(T مذکور را به دست می آوریم. نتیجه می گیریم که مدل های گرانش (f(T هولوگرافیک و ایجگرافیک اصلی نظیر فانتوم

در این پایان نامه، مدل گاز پالی تروپ را به عنوان تصویری یکپارچه از ماده تاریک و انرژی تاریک بررسی خواهیم کرد. با استفاده از آخرین داده های مشاهداتی از ابرنواخترهای نوع Ia، نوسان صوتی باریونی، تابش زمینه ی ریزموج کیهانی و داده های مشاهداتی هابل، پارامترهای این مدل را تخمین می زنیم. . با استفاده از این مقدارها، رفتار تحولی پارامتر معادله حالت مدل گاز پالی تروپ و انرژی تاریک، پارامتر شتاب کاهنده و پارامترهای چگالی ماده و انرژی تاریک را به دست می آوریم. نتیجه می گیریم که در این مدل کیهان از یک دوره ی اولیه ی ماده غالب آغاز شده و به عالم دوسیته در آینده گذار می کند. بررسی تحول پارامتر معادله حالت مؤثر انرژی تاریک نشان می دهد که در هر دو مدل تنها با استفاده از داده های ابر نواختر نوع Ia می توان گذار فانتوم را مشاهده کرد، در حالی که استفاده از مجموعه ی کامل داده های رصدی منجر به رفتار کوینتسنس گونه می شود.

در این پایان نامه با استفاده از معاذلات میدان در گرانش (f(R به مطالعه انبساط شتابدار کیهان و تحول عالم می پردازیم.

در این پایان نامه مدل انرژی تاریک شبح را برای توجیه انبساط شتابدار کیهان بررسی می کنیم. پارامترهای معادله حالت و کندشوندگی را برای مدل انرژی تاریک شبح و انرژی تاریک شبح اصلاح شده در کیهان شناسی استاندارد با گرانش اینشتینی در جهان غیر تخت و در حضور برهمکنش با ماده تاریک استخراج می کنیم.

مشاهدات رصدی نشان می دهند که در حال حاضر، کیهان در فاز انبساط شتابدار قرار دارد. برای توصیف شتاب کیهانی مؤلفه ناشناخته ای به نام انرژی تاریک با فشار منفی معرفی شده است. در این پایان نامه با استفاده از داده های رصدی ابرنواخترهای نوع Ia، تابش زمینه کیهانی، نوسانات آکوستیکی باریونی، کسر جرم گاز خوشه های کهکشانی و پارامتر هابل، قید های رصدی بر روی پارامترهای مدل ثابت کیهان شناسی با ماده تاریک سرد را به دست می آوریم.

اخیرا مشاهدات رصدی نشان میدهند که در حال حاضر، کیهان در فاز انبساط شتابدار قرار دارد. این شتاب کیهانی می تواند ناشی از انرژی تاریک - یک شکل جدید و ناشناخته از ماده با فشار منفی - نباشد، بلکه ناشی از یک تصحیح گرانشی باشد که در مقیاس های بزرگ ظاهر می شود. در این رساله به بررسی ترمودینامیک کیهان شتابدار در گرانش اصلاح شده (f(R می پردازیم. یک رابطه کلی برای بررسی قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته در کیهان فریدمان - رابرتسون - واکر بدست می آوریم.

جذب تشدید امواج مغناطوهیدرودینامیک در لوله های شار مغناطیسی استوانه ای تراکم ناپذیر در حضور پیچش مغناطیسی و لایه بندی چگالی، بررسی می شود. فرض می کنیم که در لایه ناهمگنی، تغییرات چگالی به صورت خطی باشد. با استفاده از فرمول اتصال، رابطه پاشندگی را برای امواج به دست آورده و به صورت عددی حل می کنیم. به این ترتیب فرکانس ها و میرایی وجه پایه و اولین وجه برانگیخته امواج کینکی و شیاری را به دست می آوریم. نتیجه می شود که با افزایش پیچش مغناطیسی، فرکانس ها، میرایی و نسبت فرکانس به میرایی افزایش می یابند. نسبت دوره تناوب وجه پایه به اولین وجه برانگیخته امواج سطحی کینکی و شیاری در حضور پیچش مغناطیسی کمتر از دو به دست می آید. برای مثال برای وجوه کینکی، پیچش های مغناطیسی و منجر به دو مقدار برای دوره تناوب ها می شوند که با مشاهدات همخوانی دارند. علاوه براین، برای امواج حجمی کینکی پایه، پهنای باند فرکانسی با افزایش پیچش مغناطیسی، افزایش می یابد. همچنین نوسانات با عدم تقارن محوری را در یک لوله شار مغناطیسی باریک تراکم پذیر استوانه ای شکل با بتای صفر که در آن یک هسته پیچشی مغناطیسی احاطه شده و هردو در یک محیط با میدان مغناطیسی طولی قرار گرفته اند، بررسی می کنیم. معادله پاشندگی را استخراج نموده و از حل عددی آن، فرکانس های امواج کینکی و شیاری را به دست می آوریم. برای امواج کینکی، به ازای مقادیر پیچش و در ناحیه پوسته، نسبت دوره تناوب های به دست آمده با مشاهدات تجربی همخوانی دارد. همچنین تاثیر پیچش مغناطیسی ناحیه داخل لوله بر وجوه شیاری بررسی می شود. سرانجام، اثرات لایه بندی چگالی و متغیر بودن سطح مقطع لوله شار مغناطیسی بر نوسانات آلفن پیچشی را مطالعه می کنیم. فرکانس ها، نسبت دوره تناوب وجه پایه به اولین وجه برانگیخته و ویژه توابع امواج آلفن پیچشی را به دست می آوریم. نتایج عددی نشان می دهند که لایه بندی چگالی و متغیر بودن سطح مقطع لوله شار مغناطیسی، اثرات متضادی روی خواص نوسانی امواج آلفن پیچشی دارند.

در این رساله، به بررسی مدل میدان اسکالر تاخیون به عنوان یک مدل انرژی تاریک می پردازیم. همچنین، به مطالعهی مدل شارهی تاخیونی با شارهی باروتروپیک در حالت بر هم کنشی و غیر بر هم کنشی پرداخته، پتانسیل و میدان اسکالر را برای یک فاکتور مقیاس خاص به دست میآوریم. در ادامه، مدل انرژی تاریک هولوگرافیک جدید تاخیونی را بررسی کرده و سپس به بررسی تناظر بین انرژی تاریک ایجگرافیک جدید بر هم کنشی و میدان اسکالر تاخیون در عالم غیر تخت می پردازیم. پتانسیل و میدان اسکالر را برای آن در اواخر عالم محاسبه میکنیم. دستورالعملی برای محاسبهی پتانسیل و میدان اسکالر با هر فاکتور مقیاسی برای انرژی تاریک تاخیون بر هم کنشی با معادلهی فریدمان و فریدمان تصحیح شده پتانسیل، میدان اسکالر، پارامتر شتاب کاهنده و ،a(t) = t n به دست آورده، سپس برای فاکتور مقیاس پارامتر معادلهی حالت را محاسبه مینماییم و مشاهده میشود که به ازای 3 عالمی با انبساط شتابدار n > 2 تند شونده خواهیم داشت. در پایان با در نظر گرفتن تناظر بین میدان اسکالر تاخیون و انرژیهای تاریک متغیر G هولوگرافیک و ایجگرافیک جدید بر هم کنشی با وشکسانی و آنتروپی تصحیح یافته در حالتی با و معادلهی فریدمان تصحیح یافته، پتانسیل و میدان اسکالر متناظر را برای هر یک به دست میآوریم.

در این رساله به بررسی ترمودینامیک کیهان شتابدار در حضور انرژی تاریک در گرانش انشتینی می پردازیم. در ابتدا به بررسی قانون اول ترمودینامیک در عالم انرژی تاریک تخت که توسط افق ظاهری و افق رویداد احاطه شده است می پردازیم و صحت و یا عدم بر قراری قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را در افق های مذکور مورد بررسی قرار می دهیم. بعلاوه به بررسی برقراری قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته در افق ظاهری و افق رویداد عالم فریدمان-رابرتسون-والکر غیر تخت، مستقل از مدل انرژی تاریک، می پردازیم. در ادامه به کمک رابطه ی آنتروپی تصحیح شده ی کوانتومی شامل تصحیحات لگاریتمی، رابطه ی افق ظاهری آنتروپی-تصحیح شده را در ترمودینامیک غیر تعادلی انرژی تاریک استخراج خواهیم کرد. سپس صحت قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را در عالم فریدمان-رابرتسون-والکر تعدیل یافته ی غیر تخت که شامل انرژی تاریک وشکسان بر هم کنشی با ماده تاریک و تابش است با رابطه ی آنتروپی-سطح تصحیح شده شامل تصحیحات لگاریتمی و توانی (هر کدام به طور جداگانه) بررسی می کنیم. نتایج این پژوهش بیانگر آن است که قوانین اول و دوم ترمودینامیک تعمیم یافته با تعاریف معمول از آنتروپی و دما در افق رویداد کیهانی برقرار نیست در حالیکه در افق ظاهری برقرار است. بعلاوه خواهیم دید که در عالم غیر تختی که شامل انرژی تاریک وشکسان بر هم کنشی با ماده تاریک و تابش است و توسط افق ظاهری احاطه شده است، قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته با رابطه ی آنتروپی تصحیح شده ی لگاریتمی و توانی می تواند تحت شرایط خاصی بر قرار باشد.

در این رساله مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک را برای توجیه انبساط شتابدار کیهان بررسی می کنیم . پارامترهای معادله حالت و شتاب، معادله تحول و سرعت مربعی صوت را برای مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک و ایجگرافیک جدید در کیهان شناسی استاندارد با گرانش انشتینی، استخراج نموده و این مدل ها به ازای پارامترهای مشاهداتی در حالت های برهم کنشی و غیربرهم کنشی، مطالعه می شوند. سپس نشان داده می شود که مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک ناپایداری کلاسیکی دارند و همچنین مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید می تواند مسأله انطباق کیهانی را حل کند. در ادامه مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید را با در نظر گرفتن تصحیحات کوانتومی ( آنتروپی ) در گرانش برانز- دیکی مطالعه می کنیم و پارامتر معادله حالت دینامیکی و پارامتر شتاب را به دست می آوریم و نشان داده خواهد شد وقتی انرژی تاریک ایجگرافیک جدید آنتروپی- تصحیح یافته برهم کنشی با میدان برانز دیکی ترکیب می شود گذار فانتومی در مقایسه با گرانش انشتینی آسان تر حاصل می شود. در نهایت مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید آنتروپی- تصحیح یافته وشکسان برهم کنشی با ثابت گرانشی متغیر G در کیهان شناسی FRW تعدیل یافته را بررسی خواهیم نمود.

اطلاعات بدست آمده از مشاهدات اخیر اختر فیزیک نشان میدهند که جهان دارای انبساط شتابدار است که ناشی از شکلی از ماده با فشار منفی می باشد که تحت عنوان انرژی تاریک شناخته شده است. مدلهای مختلفی برا ی توصیف طبیعت انرژی تاریک ارائه شده است .در این رساله ابتدا مدل انرژی تاریک هولوگرافیک را در عالم غیر تخت فریدمان – رابرتسون - والکر توصیف می کنیم سپس پارامتر حالت را برای مدل انرژی تاریک هولوگرافیک در حالت غیر تخت بدست می آوریم.همچنین با به کار بردن یک طول قطع جدید به عنوان مقیاس طول عالم مدل جدیدی از انرژی هولوگرافیک را مطالعه نموده و سپس به بررسی تناظر این مدل جدید با مدل میدانهای اسکالر با مقایسه پارامتر حالت و چگالی انرژی این مدلها با مدل جدید انرژی هولوگرافیک می پردازیم و به این طریق پتانسیل مربوط به مدلهای میدان اسکالر کوینتسنس، تاخیون، کااسنس و دیلیتون را به دست می آوریم

در این رساله به بررسی مدل گاز چاپلین به عنوان مدلی از انرژی تاریک برای توجیه شتابدار بودن کیهان می پردازیم. نتایج این پژوهش بیانگر آن است که برای افق رویداد کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته فقط بازای بازه ی خاصی از پارامتر حالت مدل انرژی تاریک برقرار است.

از زمان کشف دمای میلیون کلوینی تاج خورشید حدود 66 سال می گذرد. محققین پیوسته در جستجوی دلایل ممکن برای وجود چنین دمایی در تاج خورشید بوده اند . از جمله نظریه های موجود برای حل این مساله، میرایی امواج مغناطوهیدرودینامیکی می باشد که در سالهای اخیر پس از کشف وجود این امواج در تاج خورشید، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق میرایی امواج آلفن به وسیله اختلاط فاز برای یک تیغه شار مغناطیده تحت شرایط تاج مورد بررسی قرار می گیرد. محاسبات عددی ما نشان می دهند که آهنگ های اتلاف بدست آمده، با مشاهدات تریس در توافق خوبی به سر می برند.

کاربرد شبکه های عصبی مصنوعی در سیستم های خطی و غیر خطی

در این رساله نوسانات و میرایی امواج ام.اچ.دی آهسته سطحی خالص و هیبریدی در حلقه های تاج در حضور میدان مغناطیسی پیچشی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این کار هر لوله را به صورت استوانه ای تودرتو و شاره را تراکم ناپذیر در نظر می گیریم.

نوسانات امواج مغناطوهیدرودینامیک در حلقه های تاج خورشید و میرایی آنها به واسطۀ جذب تشدید در حضور لایه بندی طولی چگالی مورد مطالعه قرار گرفته است.

نوسانات امواج مغناطو هیدرودینامیک در حلقه های تاج خورشید و میرایی آنها به واسطه ی جذب تشدیدی در حضور لایه بندی طولی چگالی مورد بررسی قرار گرفته است. با به دست آوردن فرمول اتصال مناسب رابطه پاشندگی را نوشته و برای استخراج فرکانس و آهنگ میرایی نوسانات وجوه کینک و شیاری به طور عددی حل می کنیم.

نوسانات درونی خورشید موسوم به g مد ها مورد بررسی قرار گرفته است.

نوسانات و میرایی امواج مغناطوهیدرودینامیک در حلقه های تاج در حضور لایه بندی طولی چگالی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این کار، یک حلقه تاج نوعی به مانند یک لوله شار استوانه ای بدون فشار و مستقیم با یک میدان مغناطیسی زمینه ثابت در نظر گرفته شده است. چگالی در هر دو جهت شعاعی و طولی وقتی که اتلاف وجود نداشته باشد، به معادله بسل حاکم بر میدان ، MHD تغییر می کند. معادلات خطی شده مغناطیسی طولی مختل شده منجر می شود. رابطه پاشندگی در حالت کلی بدست آمده است و برای بدست آوردن فرکانس های حالت پایه و اولین حالت برانگیخته مدهای کینکی و شیاری بطور عددی محاسبه شده است. آهنگ های اتلاف نوسانات بخاطر اتلاف چسبندگی و مقاومتی در حضور لایه بندی بدست آمده و بطور عددی محاسبه شده است. نتایج عددی ما نشان می دهد که : -1 در حضور لایه بندی، نسبت پریود حالت پایه به پریود اولین حالت برانگیخته برای مدهای کینکی و SOHO و TRACE شیاری در حلقه از مقدار 2 اختلاف دارد بطوریکه در توافق با مشاهدات اخیر می باشد. -2 وقتی که پارامتر لایه بندی افزایش می یابد(با کاهش ارتفاع مقیاس چگالی و ثابت بودن طول لوله)، آنگاه فرکانس ها و آهنگ های اتلاف حالت پایه و اولین حالت برانگیخته مدهای کینکی و شیاری افزایش می یابد. -3 وقتی که پارامتر لایه بندی افزایش می یابد (با افزایش طول لوله و ارتفاع مقیاس چگالی ثابت)، آنگاه فرکانس ها و آهنگ های اتلاف حالت پایه و اولین حالت برانگیخته مدهای کینکی و شیاری کاهش پیدا می کند.

در این رساله منحنی های سرعت شعاعی ستاره های دوتایی طیفی بررسی می شوند. روش لهمن - فیلهه در تحلیل منحنی های سرعت بررسی می شود و به کمک آن پارامتر های مداری 4 سیستم دوتایی طیفی شامل RZ CAS, CC CAS, V1130 Tau و Y Cygni استخراج می شوند.