Arsalan Rahmani

Online delivery platforms are responsible for transporting goods and orders from restaurants and stores to end customers. To succeed in the market, these platforms must maintain high efficiency among their delivery workforce. A key managerial decision in this regard is determining the location of delivery agents and the capacity allocated to them. This research examines a competitive decision-making problem between two online delivery platforms, both striving to attract more customers. The main factor in customer attraction is the timely delivery of orders. To meet current market demand, platforms need to strategically position their delivery agents across the city. At the same time, they aim to capture potential new demand by making effective decisions on location and capacity allocation. The competition is structured such that each platform attempts to prevent its rival from gaining new customers. The problem is modeled as a two-player simultaneous game, and it is shown that a Nash equilibrium exists. To identify this equilibrium in location and capacity decisions, a mixed-integer linear programming MILP model is developed. This thesis makes two main contributions: It defines a new decision-making problem in an emerging field. It provides practical managerial insights for decision-makers. Furthermore, numerical experiments are conducted to validate the proposed solution method and to analyze the properties of the Nash equilibrium. The results reveal that increasing capacity does not always lead to higher efficiency. For the weaker platform, optimizing the location of delivery agents to better serve existing customers is more beneficial than focusing solely on attracting new ones. Conversely, the stronger platform may face underutilization of its capacity as a result of the competitive dynamics.

Course schedules form the foundation and structure of a university's educational programs. However, creating a university course schedule is still largely done using traditional methods. These schedules typically do not consider students' individual preferences and fail to meet educational objectives during critical situations, such as the COVID-19 pandemic. With advancements in mathematical software and the application of optimization algorithms, along with the integration of online courses as part of modern educational programs, it is now possible to design highly flexible and diverse course schedules in a short time. These schedules can be tailored to students' individual preferences, addressing their specific needs more effectively. This research develops a multi-level planning process for university course scheduling. At the tactical level, lectures and workshops are assigned to a set of academic programs. At the operational level, individualized schedules are created for each student, allowing them to select classes from the course schedule based on their personal preferences. The scheduling process is optimized using a genetic algorithm, ensuring efficiency and adaptability. Additionally, a predictive model based on an artificial neural network is introduced, demonstrating that this approach leads to high-quality schedules. The model enhances the overall scheduling process and results in more optimal timetables, ultimately improving the educational experience.

Purpose: The purpose of this paper is to optimize the design of charging station deployed at the terminal station for electric transit, with explicit consideration of heterogenous charging modes. Design/methodology/approach – The authors proposed a bi-level model to optimize the decision-making at both tactical and operational levels simultaneously. Specifically, at the operational level (i.e. lower level), the service schedule and recharging plan of electric buses are optimized under specific design of charging station. The objective of lower-level model is to minimize total daily operational cost. This model is solved by a tailored column generation-based heuristic algorithm. At the tactical level (i.e. upper level), the design of charging station is optimized based upon the results obtained at the lower level. A tabu search algorithm is proposed subsequently to solve the upper-level model. Findings: This study conducted numerical cases to validate the applicability of the proposed model. Some managerial insights stemmed from numerical case studies are revealed and discussed, which can help transit agencies design charging station scientifically. Originality/value: The joint consideration of heterogeneous charging modes in charging station would further lower the operational cost of electric transit and speed up the market penetration of battery electric buses.

Transport accessibility and urban-rural connectivity are seen as critical aspects of rural economic development. In the transit network, passenger flow between urban-rural corridors demonstrates directional imbalances and low utilization of scarce resources. Freight transportation, on the other hand, lags due to poor geography, high operating costs, and scattered demand. This paper proposes a new mode of public transit that integrates passenger and freight transport, providing a carrier for logistics while compensating for the low utilization of passenger transport. In this mode, each timetabled round trip is divided into one dedicated passenger trip with high demand and one mixed-flow trip with on-demand requests. A space-time-state network is constructed considering the picking-up time window, loading/unloading service time, and electric bus energy replenishment. A mixed-integer linear programming model is developed to optimize the bus schedule that covers the travel demands and the charging requests with minimized travel costs. A Lagrangian relaxation framework with a dynamic programming algorithm and sub-gradient method is presented for problem-solving. The real-life rural-urban transport instance and a simulated network demonstrate the operation of the new mode and validate the efficiency of the proposed method. The innovative concept and the optimization framework are expected to serve as a reference for public administration to alleviate passenger and freight transportation bottlenecks in the urban-rural context.

‎Ellipse fitting is a crucial technique in computer vision and automated manufacturing‎. ‎However‎, ‎errors introduced during image edge detection‎, ‎particularly outliers‎, ‎can significantly degrade the performance of ellipse fitting procedures‎. ‎To address the impact of outliers‎, ‎this thesis proposes a robust ellipse fitting method with the following key contributions‎: ‎First‎, ‎to enhance robustness against outliers‎, ‎we integrate the maximum correntropy criterion into the constrained least-square (CLS) ellipse fitting method and employ the half-quadratic optimization algorithm to solve the resulting nonlinear and nonconvex problem iteratively‎. ‎Second‎, ‎to ensure the solution corresponds to an actual ellipse‎, ‎we incorporate a unique quadratic equality constraint into the CLS model‎, ‎leading to a nonconvex quadratically constrained quadratic programming problem‎. ‎Finally‎, ‎we develop a semidefinite relaxation of this problem using the trace operator‎, ‎enabling us to determine the ellipse parameters through semidefinite programming‎. ‎The effectiveness of the proposed approach is demonstrated through both simulated and experimental examples‎.

The high consumption of fossil fuels and the emission of greenhouse gases have caused the tendency to use alternative fuels, including electricity, to increase in recent years. Electric cars can be a suitable alternative to fossil cars, especially in urban areas, due to their zero emission of pollution. One of the most important obstacles in the promotion and use of these cars is their low range of motion, long charging time and lack of charging stations. Effective methods that can optimally locate charging stations will help a lot in accelerating the entry of these cars into the market One of the possible solutions to reduce the anxiety of drivers regarding the charging of electric vehicles is to use mobile charging stations. These stations can be moved to different places to charge electric vehicles The problem that may arise in the use of these types of stations is that they cannot be used in any place due to heavy traffic or space limitations. In this thesis, an optimization model using the queuing process for locating mobile charging stations through their temporary deployment in different places is investigate. The goal of the problem is to locate the minimum number of temporary service centers (which may include one or more charging stations) in order to minimize the operational costs and capacity of the mobile charging stationed. Mobile stations are located in areas that do not have fixed charging stations or where their number is small. Mobile charging station infrastructure is a complement to fixed charging station infrastructure. Also, the use of mobile charging stations makes the model more flexible due to its small size and low average response time.

Choosing a location considering the competition in the market is a strategic and long-term decision. If the necessary checks are not done in choosing the right place, the life of the organization will be affected in the long term. Due to the existence of many complexities in location problems, the presentation of location models faces various limitations. One of the types of location models is the competitive location model with flexible demand, which flexible demand can be changed according to the supply conditions and the needs of the applicants. In this thesis, we are investigating a situation in a competitive market where a new company as a leader company intends to gain profit from opening its facility that provides goods or services. The leader company should keep in mind that there are several projects to open each center and that competing facilities as follower companies are currently in the market or will join the market in the future. In addition, the applicants choose a company to meet their demand depending on the attractiveness of the centers and the distance from them. The goal of the leader company is to select locations for opening new facilities in order to attract the largest share of total customer demand. Usually, this type of demand is described through multilevel programming models with non-linear objective functions, which are also widely used in special interaction models in marketing. The specific type of demand leads to the non-linearity of the objective function and additional problems in finding the optimal solution. The aim of this thesis is to develop a competitive location model considering flexible demand. In order to achieve the aim of the thesis, issues such as presenting a competitive bi-level mathematical model with flexible demand, presenting a single-level mathematical model instead of the bi-level mathematical model, and presenting an efficient solution method suitable for the single-level model are discussed. The problem is modeled using a bi-level mathematical model with an exponential function. Due to the non-linearity of the function, meta-heuristic algorithms and exact methods such as the branch and bound method were used to solve the model and the results were compared with each other.

One of the most important challenges that humans face on a global scale is the effective management of disasters. The unavailability of large parts of the land and damage to the infrastructure after a disaster in which users need to provide services and support are important obstacles during the crisis management process. In this situation, the role of unmanned aerial vehicles (UAVs), which are referred to as one of the wireless networks, is highlighted. Unmanned aerial vehicles have high mobility and adjustable height and have many applications such as coverage and information collection, delivery of goods, rapid communication and rescue of survivors. In a drone network, drones are increasingly used to provide assistance in many disaster management operations and help increase the effectiveness of disaster response. UAV network design and proper and efficient positioning of UAVs as a mobile aid unit to cover critical areas is of particular importance. In this direction and in order to provide services to injured users, drones are located in emergency situations in such a way that the maximum amount of connection between users and drones is provided with the least number of drones and the least user-drone distance. For this purpose, the problem of multi-objective integer location for the deployment of drones for the access of the users of the critical area to the drone is investigated. In the presented mathematical model of the problem, the optimization of four objectives is studied: 1. Minimum number of drones 2. Minimum user-drone distance 3. Minimum cost 4. Maximum number of user-drone communication. To solve the problem, two methods of branch and bound optimization with RSS algorithm and proposed heuristic algorithm are presented. At the end, the performance comparison of two algorithms shows that the heuristic algorithm has better results.

This paper proposes two heuristic approaches to solve theMulti-Service Capacitated Facility Location Problem. This problemcovers assigning equipment to access points, offeringmultiple services in a Smart City context. The access points should offer the services to the customer and fulfil their demand, given the coverage of the service and their capacity constraints. Both the heuristic approaches solve the assignment problemfor the services separately and combine the solutions of the step together. One of them, however, updates the cost parameters between consecutive steps and produce near optimal solutions in reasonable time compared to the solution obtained from solving an integer linear programming problem exactly.

Mass customization differs from traditional custom manufacturing and emphasizes quality, cost, and speed of production. When mass production is the main stream of work, the beneficial indicators of mass customization are generally lower than mass production. Only when the demand for customization becomes mainstream will its indicators outperform mass production. The present study was carried out with the aim of optimizing the supply chain based on mass customization using genetic algorithm. In this study, genetic algorithm is used instead of evolutionary algorithms. which is implemented in MATLAB software in order to solve the problem of a basic genetic algorithm using n integer encoding for testing and designing the model. The obtained results showed that the mass customization model tests the best overall production solutions in relation to the profit function; The mass customization model may provide significant additional benefits to this current solution; Also, the results showed that the customer preference percentage solution was the second best solution in the model and is usually implemented as a production strategy.

In this thesis, the services of common or shared parking lot are studied which offers a multiple application for dividing the parking space. By commom parking lot; it mean making parking space in common in a way that everyone can use all of the possiblities of parking lot. Making spaces in common efficiently leads to remarkable decrease in parking needs and expenses. Many parking lots are trying to provide services for the centers that provide services for nearby applicants and for the applicants who go to those centers to receive services so that both sides are satisfied. This new phenomenon in the parking industry has been accomplished because of recent innovations in Internet technologies and charging of electrical vehicles in the ” Internet of things”. The parking problem has become a serious and annoying problem for citizens in big cities by increasing growth of population and increasing trend of vehicles in comparison with available parking lots. The smart parking approach which is based on the internet of things is one of the most modern and newest approaches if we want to get rid of this urban problem. It has reduced the problems of lack of parking spaces greatly and every citizen can reach those zones easily without any problem. Smart parking can be used of sensor, stimulus recognition, radio frequency technologies based on an applied program in internet of thing; in order to provides better services for applicants and service owners. In this competitive locating in foundation of common smart parking lots is studied. Here, by competition we mean decisions in locating and providing quality. Therefore, we use a multiplied interactional model. We tried to match branch and bound technique in solving introduced mathematical model.

With the growing population of cities and hence the increasing trend of the number of vehicles, the problem of parking in such cities has become a serious and bothersome problem. This problem has led to waste of time, creating traffic, air pollution, and long queues around commercial places, streets, cinemas and other places. Various sloutions have been proposed to reduce related problems, which generally use new technologies. Using smart parking based on Internet of Things technology is one of the most up-to-date and newest approaches to this urban problem. Smart parking has been able to greatly reduce the problems caused by the lack of parking space and provide people with the possibility of planning and visiting the desired place on time without any trouble. In smart parking lots, the management of the placement of vehicles in the parking lot and other cases is done using some sensors. These sensors include: the slave sensor is located inside each cell, the master sensors located at the edges of the parking lot, and the sensors that communicate between them are called anchor sensors.The aim of this thesis is to investigate the problem of locating anchor sensors in smart parking lots.In this regard, a mathematical model is investigated in order to optimize the combined performance, including the reward for covering the given area (sum of covered cells ) and the penalty for sensor dispersion, thus increasing the efficiency of the information network.The maine objective of the problem is to maximize the covered cells for better placement of vehicles in the packing by reducing the distance between these sensors.

زیست توده یک منبع تجدید پذیر انرژی است که از مواد زیستی به دست می آید. به طورکلی زباله هایی که منشأ زیستی داشته باشند و از تکثیر سلولی پدید آمده باشند را زیست توده می نامند. انرژی ناشی از زیست توده ی جنگل از پتانسیل بالایی برای تولید گرما و انرژی برخوردار است و علاوه برآن جزء انرژی های پاک محسوب می شود. به همین دلیل اخیراً این منبع انرژی مورد توجه محققان زیادی قرار گرفته است با مروری بر ادبیات موضوع مشخص می شود که فعالیت های انجام گرفته در این راستا بیشتر به کاهش هزینه و آلودگی برمی گردد وبه ندرت به جنبه های اجتماعی و مکان یابی جایگاه های سوخت زیستی توجه داشته است. در این رساله سعی می کنیم که برای مکان یابی جایگاه های سوخت زیستی به جنبه های اجتماعی(ماکسیمم کردن فرصت های شغلی ایجاد شده ) و جنبه های زیستی (کاهش آلودگی) نیز بپردازیم. ابهامات زیست محیطی و عدم قطعیت پارامترهای مربوط به این نوع مسائل به ما این ایده را می دهد که مساله را در یک محیط غیر قطعی فازی مورد بررسی قرار دهیم. برای تعیین مکان های بالقوه کارخانه های سوخت زیستی، از سامانه اطلاعات جغرافیایی بهره می گیریم وسپس یک مدل برنامه ریزی چند هدفه فازی ارائه خواهیم داد و برای حل مدل ارائه شده سعی می کنیم که روش حشره های شب-تاب را برای این مدل تطبیق دهیم و نتایج حاصل از آن را گزارش می دهیم . همچنین در پایان تحلیل حساسیت را روی مقدارتقاضای سوخت های زیستی انجام می دهیم .

مسئله مسیریابی وسایل نقلیه یکی از مباحث مهم در بهینه سازی می باشدکه نقش مهمی درمشخص کردن مسیر بهینه تعدادی وسایل نقلیـه استقرار یافته در انبار را دارد، که هدف آن ها سرویس-دهی به متقاضیانی است که هرکدام دارای تقاضای مشخصی می باشند. در تابع هدف مسئله سعی می شود هزینه های مربوط به حمل ونقل مینیمم شود. سرویس دهی به متقاضیان ممکن است تحویل کالا، گرفتن کالا و یا ترکیبی از هـر دو باشـد. مسئله مسیریابی کلاسیک، یک مسئله برنامه ریزی بهینه سازی عدد صحیح مختلط است. اخیرا با توجه به مسائل زیست محیطی و انتشار آلودگی توسط وسایل نقلیه، درنظرگرفتن بهینه سازی مصرف سوخت و انتشار آلودگی برای این مسائل اهمیّت دوچندانی پیدا کرده و درنتیجه مسئله بهینه سازی مسیریابی سبز وسایل نقلیه معرفی شده است. انتخاب مسیر و سرعت های مختلف برای وسایل-نقلیه می تواند بر روی مصرف سوخت و در نتیجه میزان انتشار آلودگی تاثیر گذار باشد. در برخی از بخش ها مانند نواحی شهری افزایش ترافیک باعث تغییرات در سرعت وسیله نقلیه شده که نتیجه آن می-تواند افزایش سوخت مصرفی خودرو و انتشار آلودگی باشد. بنابراین در مواردی که مسیرهای مختلفی برای انتخاب وجود دارند انتخاب مسیر و سرعتی که منجر به کاهش مصرف سوخت و آلودگی شود اهمیت زیادی دارد. مسئله مهم دیگری که در خدمت رسانی به متقاضیان و مسیر انتخاب شده برای وسایل نقلیه مهم است مکان انبار می باشد که در مسئله مکان یابی مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه به بررسی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز پرداخته می شود. این مسئله ترکیبی از مسئله مکان یابی- مسیریابی و مسئله مسیربابی سبز می باشد. از اهداف مسئله مورد مطالعه بهینه سازی استفاده از انبارها، وسایل نقلیه و نحوه خدمت رسانی به مشتریان با توجه به کاهش مصرف سوخت و در نتیجه کاهش آلودگی وسایل نقلیه می باشد. فصل اول پایان نامه به تعریف مسئله مسیریابی و کاربرد های آن می پردازد. در فصل دوم ادبیات موضوع بیان شده است. فصل سوم مدل سازی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز با درنظر گرفتن سرعت متغیر و ترافیک در حالت های قطعی و غیر قطعی ارائه می گردد. در فصل چهارم الگوریتم ابتکاری برای حل مسئله معرفی شده ارائه می گردد. فصل پنجم نتیجه گیری کلی ارائه شده است.

مسئله مسیریابی وسایل نقلیه یکی از مباحث مهم در بهینه سازی می باشدکه نقش مهمی درمشخص کردن مسیر بهینه تعدادی وسایل نقلیـه استقرار یافته در انبار را دارد، که هدف آن ها سرویس-دهی به متقاضیانی است که هرکدام دارای تقاضای مشخصی می باشند. در تابع هدف مسئله سعی می شود هزینه های مربوط به حمل ونقل مینیمم شود. سرویس دهی به متقاضیان ممکن است تحویل کالا، گرفتن کالا و یا ترکیبی از هـر دو باشـد. مسئله مسیریابی کلاسیک، یک مسئله برنامه ریزی بهینه سازی عدد صحیح مختلط است. اخیرا با توجه به مسائل زیست محیطی و انتشار آلودگی توسط وسایل نقلیه، درنظرگرفتن بهینه سازی مصرف سوخت و انتشار آلودگی برای این مسائل اهمیّت دوچندانی پیدا کرده و درنتیجه مسئله بهینه سازی مسیریابی سبز وسایل نقلیه معرفی شده است. انتخاب مسیر و سرعت های مختلف برای وسایل-نقلیه می تواند بر روی مصرف سوخت و در نتیجه میزان انتشار آلودگی تاثیر گذار باشد. در برخی از بخش ها مانند نواحی شهری افزایش ترافیک باعث تغییرات در سرعت وسیله نقلیه شده که نتیجه آن می-تواند افزایش سوخت مصرفی خودرو و انتشار آلودگی باشد. بنابراین در مواردی که مسیرهای مختلفی برای انتخاب وجود دارند انتخاب مسیر و سرعتی که منجر به کاهش مصرف سوخت و آلودگی شود اهمیت زیادی دارد. مسئله مهم دیگری که در خدمت رسانی به متقاضیان و مسیر انتخاب شده برای وسایل نقلیه مهم است مکان انبار می باشد که در مسئله مکان یابی مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه به بررسی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز پرداخته می شود. این مسئله ترکیبی از مسئله مکان یابی- مسیریابی و مسئله مسیربابی سبز می باشد. از اهداف مسئله مورد مطالعه بهینه سازی استفاده از انبارها، وسایل نقلیه و نحوه خدمت رسانی به مشتریان با توجه به کاهش مصرف سوخت و در نتیجه کاهش آلودگی وسایل نقلیه می باشد. فصل اول پایان نامه به تعریف مسئله مسیریابی و کاربرد های آن می پردازد. در فصل دوم ادبیات موضوع بیان شده است. فصل سوم مدل سازی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز با درنظر گرفتن سرعت متغیر و ترافیک در حالت های قطعی و غیر قطعی ارائه می گردد. در فصل چهارم الگوریتم ابتکاری برای حل مسئله معرفی شده ارائه می گردد. فصل پنجم نتیجه گیری کلی ارائه شده است.

مساله مسیریابی وسایل نقلیه یک مسئله مشهور ترکیباتی است. که در چند دهه ی اخیر برای افزایش بهره وری و کارایی سیستم های حمل ونقل مطرح شده است، دارای جایگاه ویژه ای در سیستم حمل ونقل است. به همین دلیل تاکنون روش های دقیق، ابتکاری و فرا ابتکاری زیادی بر این مساله ارائه شده است که هدف مسائل مسیریابی وسایل نقلیه به حداقل رساندن مجموع هزینه های خدمات دهی به مشتریان است. و دارای انواع مختلفی می باشد که در فصل دوم به طور مفصل به آن می پردازیم. که یکی از انواع مسائل مسیریابی وسایل نقلیه مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز است. در گذشته بیشتر محققان فقط بر روی مزایای اقتصادی مسائل تمرکز داشتند. بیشتر به تغییرات آب و هوایی نوعی دیگر از مسائل مسیریابی به نام مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز مطرح شد. که برای کاهش تاثییرات زیست محیطی مورد استفاده قرار می گیرد. در مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز علاوه بر مینیمم کردن مجموع هزینه های مربوط به مشتریان مینیمم کردن هزینه انتشار آلودگی را در نظر می گیرند. زنجیره ی سرد یک سیستم حمل ونقل است که به دما مرتبط است. در زنجیره ی سرد یک زنجیره ی تامیی مواد فاسد شدنی است. محصولات فاسد شدنی هم برای تازه ماندن نیاز به دمای پایین دارند تا کیفیت و تازگی محصولات حفظ شود. چون تغییرات دما باعث از دست دادن کیفیت محصولات می شود. بنابراین در ماشین های یخچال دار سوخت بیشتری مصرف می کنند. که منجر به انتشار بیشتر گازهای گلخانه ای می شود. علاوه بر این سرعت وسایل نقلیه نیز بر میزان مصرف سوخت اثر گذار است. در این پایان نامه به بررسی مساله ی مسیریابی سبز برای لجستیک های زنجیره سرد با سرعت متغییر می پردازیم. در ابتدا به معرفی انواع مسائل مسیریابی وسایل نقلیه و کاربرد های آن می پردازیم، سپس یک مدل ریاضی جدید را ارائه می دهیم. و مساله را با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات حل می کنیم.

مسائل برنامه ریزی درجه دوم به دلیل کاربردهای بسیاری که دارد، مورد توجه تعداد زیادی از محققان قرار گرفته است. اگرچه الگوریتمهای زیادی برای حل این نوع مسائل توسعه داده شدهاند، اما حل مسائل با مقیاسهای بزرگ به دلیل محدودیت حافظه کامپیوتر و سرعت آن چالش برانگیز است. علاوه بر این، اگر مسائل غیرمحدب یا شامل متغیرهای عدد صحیح باشد، مسأله تبدیل به مسأله می شود و حل آن در زمان معقول امͅ انپذیر نیست. از سوی دیگر، دسته خاص از این نوع مسائل، مربوط به مسائل کوله پشتی تفکیک پذیر می باشد که طبقه مهم از مسائل پایه ای را شامل می شود. هدف اصلی این پایان نامه ایجاد یک الگوریتم کارآمد برای حل کلی بعضی از مسائل به نام مسائل کوله پشتی مقعر با متغیرهای عدد صحیح، می باشد لذا در ابتدا سعی خواهد شد که مرور جامع و کلی روی انواع مسائل کولهپشت ͬ از نقطه نظر نوع توابع و متغیرهای درگیر در مسأله انجام شود و روشهای حل متناظر با این نوع مدلها نیز معرفی گردد. در ادامه و بهطور خاص سعی داریم به مسأله کوله پشتی مقعر با متغیرهای عدد صحیح بپردازیم و یک روش حل مفید و کارا که توسط وانگ ارائه شده است را برای این نوع مسأله بررسی کنیم. روشی که در این مطالعه به آن پرداخته مͬشود، از جمله روشهای دقیق و تکراری می باشد که در خلال فرآیند این روش شکاف دوگانگی بهت دریج کاهش می یابد.مͬتوان نشان داد که این الگوریتم در تعداد متناهی تکرار به جواب بهینه خواهد رسید

This present thesis consists of Five chapters, the first chapter contains some basic definitions and theorems, survey of related works, the second chapter is concerned with the solution of the linear fractional programming problem with interval Coefficients in objective function by using three techniques, namely Simplex Method, modified simplex Method and Lagrange method, in the third chapter an improved algorithm is discussed for solving Complementary linear fractional programming problem with interval coefficients in Objective function by Midpoint arithmetic average. And in the Fourth chapter an improved algorithm is discussed for solving Extreme point linear fractional programming problem with interval coefficients in Objective function by Midpoint arithmetic average. Finally, the last part contains the discuss and critical remarks based on our experience of working with the algorithms implemented in this thesis.

مسأله مسیریابی وسایل نقلیه یکی از مسأله های مشهور ترکیبیاتی است که دارای جایگاه حیاتی در مدیریت لجستیک است. به همین علت بسیاری از روش های دقیق، ابتکاری و فراابتکاری تاکنون برای این مسأله ارائه شده است. در این پایان نامه به بررسی مسأله مسیریابی وسایل نقلیه با حضور چندین بارانداز (MCVRP)و مسأله مسیریابی وسایل نقلیه باز‐ بسته ترکیبی (COMVRP)در محیط تصادفی میپردازیم. این نوع مدل مسأله از نوع Np-hardمی باشد. هدف مسأله به حداقل رسانی مجموع هزینه خدمات دهی به مشتریان است. در ابتدا به بررسی انواع مسائل مسیریابی وسایل نقلیه VRPو کاربردهای آن می پردازیم، سپس مدل ریاضی نوین ارائه میشود و بعد از روش تحقیق حل مسأله پیوندی(دوگانه‐ ترکیبی) استفاده می کنیم که شامل الگوریتم ژنتیک ، الگوریتم حشره شب تاب و بهینه سازی استوار می باشد. نتایج محاسباتی نشان می دهد که الگوریتم ارائه شده می تواند به طورکارآمد استفاده شود تا مدل ارائه شده را حل کند

روشهای متعددی برای محاسبه انتگرال توابع با نوسان زیاد وجود دارند که از جمله این روشها میتوان به روش بسط مجانبی، روش لوین، روش فیلون و روش گام کاهشی اشاره کرد. در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مختصری از روش های بسط مجانبی، روش لوین و فیلون به همراه مزایا و معایبآنها می پردازیم. در ادامه روش لوین براساس توابع پایه شعاعی مولتی کوادراتیک و گاوسی را ارائه می کنیم. همچنین تاثیر وجود نقطه ایستا بر جواب نیز بررسی می شود.

در این پایان نامه، دو روش مختلف بر اساس بی اسپلاین مکعبی برای تقریب جواب مسأله ی حساب تغییرات توسعه یافته است. یکی از روش ها مستقیم و دیگری غیرمستقیم خواهدبود. واضح است وقتی اسپلاین مکعبی را برای درونیابی تابع g∈C^4 [a,b] بر روی افراز یکنواخت با طول گام ‎h به کار بریم، مرتبه ی همگرایی آن O(h^4) است‎. در این پژوهش ابتدا روش غیرمستقیم برای تقریب جواب مسأله با دقت ‎ O(h^4)به کار رفته، سپس تحلیل همگرایی با جزئیات کامل مورد بحث قرار می گیرد. همچنین یک روش فوق همگرای محلی از مرتبه ی ‎ O(h^6)به صورت غیرمستقیم نیز ایجاد می شود. در نهایت یک روش مستقیم براساس اسپلاین مکعبی برای تقریب جواب مسأله ایجاد شده و تعدادی از مسائل موجود با این الگوریتم ها حل خواهند شد. به منظور نشان دادن دقت و کارایی روش ها، خطاها در جدولی ارائه شده و با روش های موجود مقایسه خواهند شد.

در این پایان نامه معکوس درازین ماتریس های بلوکی که بلوک (2،2) آنها صفر می باشد را تحت تبدیل های متشابه مناسبی مشخصه سازی می کنیم. از این نتایج می توان برای بدست آوردن معکوس درازین ساختارهای مختلف ماتریسها وبرخی حالت های خاص استفاده کرد.

در این پایان نامه، روش بدون شبکه بر اساس توابع پایه شعاعی از نوع هرمیتی، برای یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو معمولی و معادله دیفرانسیل جزیی از نوع هلمهولتز مطالعه شده است. ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه مربوط به روشهای بدون شبکه مرور شده، سپس نحوه پیاده سازی روش، روی یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم تشریح گردیده است. نتایج تحقیقات نشان می دهد، دقت روشهای بدون شبکه برای مسائل با شرایط مرزی دیریکله بالا می باشد اما در برخورد با معادلاتی که دارای شرایط مرزی مشتق هستند، کاهش می یابد. بنابراین در ادامه بحث، روش های خاصی که مشکل مذکور را رفع می نمایند، مورد بررسی قرار گرفته و به همین منظور ، برتری روش درونیابی هرمیتی و دقت و کارایی بالای آن ، هم به صورت تئوری و هم به صورت عددی بررسی شده است. ‎