اقبال قادری

برای جبرهای باناخ ‎$ ‎A‎ $‎ و ‎$ ‎B‎ $‎ و یک تابعک خطی ضربی ناصفر ‎$ ‎\theta‎ $‎ روی ‎$ ‎B‎ $‎ ، منفرد ضرب ‎$ ‎-‎‎\theta‎ $‎ لائو‎ ‎$ ‎A‎\times_{‎\theta‎}B‎‎ $‎ ‎ ‎ را معرفی کرد. در این پایان نامه مفاهیم ‎$ ‎-‎‎\phi‎ $‎ دوتخت ، ‎$ ‎-‎‎\phi‎ $‎ دوتصویر و ‎$ ‎-‎‎\phi‎ $‎ جانسون میانگین پذیری از‎ $ ‎A‎\times_{‎\theta‎}‎B‎ $‎‎ ‎ و ارتباط آنها با مفاهیم مشابه روی جبرهای باناخ ‎$ ‎A‎ $‎ و ‎$ ‎B‎ $‎ را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. به عنوان یک کاربرد ، مفاهیم ‎$ ‎-‎‎\phi‎ $‎ دوتخت و ‎$ ‎-‎‎\phi‎ $‎ دوتصویر برای ضرب ‎$ ‎-‎‎\theta‎ $‎ لائو از جبرهای باناخ مرتبط با گروه های موضعاً فشرده و نیم گروه های گسسته را مشخصه سازی می کنیم.

زیست توده یک منبع تجدید پذیر انرژی است که از مواد زیستی به دست می آید. به طورکلی زباله هایی که منشا زیستی داشته باشند و از تکثیر سلولی پدید آمده باشند را زیست توده می نامند. انرژی ناشی از زیست توده ی جنگل از پتانسیل بالایی برای تولید گرما و انرژی برخوردار است و علاوه برآن جزء انرژی های پاک محسوب می شود. به همین دلیل اخیراً این منبع انرژی مورد توجه محققان زیادی قرار گرفته است با مروری بر ادبیات موضوع مشخص می شود که فعالیت های انجام گرفته در این راستا بیشتر به کاهش هزینه و آلودگی برمی گردد وبه ندرت به جنبه های اجتماعی و مکان یابی جایگاه های سوخت زیستی توجه داشته است. در این رساله سعی می کنیم که برای مکان یابی جایگاه های سوخت زیستی به جنبه های اجتماعی(ماکسیمم کردن فرصت های شغلی ایجاد شده ) و جنبه های زیستی (کاهش آلودگی) نیز بپردازیم. ابهامات زیست محیطی و عدم قطعیت پارامترهای مربوط به این نوع مسائل به ما این ایده را می دهد که مساله را در یک محیط غیر قطعی فازی مورد بررسی قرار دهیم. برای تعیین مکان های بالقوه کارخانه های سوخت زیستی، از سامانه اطلاعات جغرافیایی بهره می گیریم وسپس یک مدل برنامه ریزی چند هدفه فازی ارائه خواهیم داد و برای حل مدل ارائه شده سعی می کنیم که روش حشره های شب-تاب را برای این مدل تطبیق دهیم و نتایج حاصل از آن را گزارش می دهیم . همچنین در پایان تحلیل حساسیت را روی مقدارتقاضای سوخت های زیستی انجام می دهیم .

در این پایان نامه ، مفهوم ‎$‎\varphi‎‎‎‎‎$‎ ‎-کانز میانگین پذیری اساسی چپ را برای جبرهای باناخ دوگان بیان می کنیم و به بررسی ارتباط بین دو مفهوم ‎$‎\varphi‎‎‎‎‎$‎ ‎-کانز میانگین پذیری چپ و ‎$‎\varphi‎‎‎‎‎$‎ ‎-کانز میانگین پذیری اساسی چپ جبرهای باناخ دوگان می پردازیم. در ادامه ، ضمن بررسی خواص موروثی مفهوم ‎$‎\varphi‎‎‎‎‎$‎ ‎-کانز میانگین پذیری اساسی چپ جبرهای باناخ دوگان ،‎‎‎‎‎ این مفهوم را روی جبرهای باناخ خاص مانند ضرب ‎$‎\theta‎$‎-لائو ، جبرهای توسیع مدولی و جبرهای ماتریسی مطالعه نموده و ارتباط آن با مفهوم مشابه برای جبرهای تشکیل دهنده ی آنها را مطالعه و بررسی می کنیم. نهایتاً مفاهیم میانگین پذیری ، شبه -میانگین پذیری ، دوتخت تقریبی ، دو تصویر تقریبی و شبه انقباض پذیری را روی ‎$\mathcal{LM}^{p}_{I}(\mathbb{C})$ بررسی می کنیم.

د ر این پایان نامه مفهوم جدید شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ در جبرهای باناخ معرفی می شود. در واقع مفهوم میانگین پذیری را بر اساس وجود ‎$ ‎\varphi‎ $‎ ‎ -قطر تقریبی چپ نه لزوماً کراندار بررسی می کنیم. ‎ در ادامه به بررسی رابطه بین شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ ‎$ A $‎ ، ‎$ B $‎ ‎ و ‎$ \ker ‎\theta‎ $‎‎ ‎ در حالی که ‎$ ‎\theta ‎:A‎\longrightarrow ‎B‎ $‎ ‎ یک همریختی پیوسته بین دو جبر باناخ ‎$ A $‎ ‎ و ‎$ B $‎‎ ‎ باشد می پردازیم. همچنین شبه-میانگین پذیری چپ دوگان دوم و ضرب تانسوری تصویری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نهایتاً شبه-میانگین پذیری مشخصه ای چپ برخی از جبرهای باناخ مرتبط با یک گروه موضعاً فشرده ‎$ G $‎ ‎ را بررسی می کنیم.

مسئله مسیریابی وسایل نقلیه یکی از مباحث مهم در بهینه سازی می باشدکه نقش مهمی درمشخص کردن مسیر بهینه تعدادی وسایل نقلیـه استقرار یافته در انبار را دارد، که هدف آن ها سرویس-دهی به متقاضیانی است که هرکدام دارای تقاضای مشخصی می باشند. در تابع هدف مسئله سعی می شود هزینه های مربوط به حمل ونقل مینیمم شود. سرویس دهی به متقاضیان ممکن است تحویل کالا، گرفتن کالا و یا ترکیبی از هـر دو باشـد. مسئله مسیریابی کلاسیک، یک مسئله برنامه ریزی بهینه سازی عدد صحیح مختلط است. اخیرا با توجه به مسائل زیست محیطی و انتشار آلودگی توسط وسایل نقلیه، درنظرگرفتن بهینه سازی مصرف سوخت و انتشار آلودگی برای این مسائل اهمیّت دوچندانی پیدا کرده و درنتیجه مسئله بهینه سازی مسیریابی سبز وسایل نقلیه معرفی شده است. انتخاب مسیر و سرعت های مختلف برای وسایل-نقلیه می تواند بر روی مصرف سوخت و در نتیجه میزان انتشار آلودگی تاثیر گذار باشد. در برخی از بخش ها مانند نواحی شهری افزایش ترافیک باعث تغییرات در سرعت وسیله نقلیه شده که نتیجه آن می-تواند افزایش سوخت مصرفی خودرو و انتشار آلودگی باشد. بنابراین در مواردی که مسیرهای مختلفی برای انتخاب وجود دارند انتخاب مسیر و سرعتی که منجر به کاهش مصرف سوخت و آلودگی شود اهمیت زیادی دارد. مسئله مهم دیگری که در خدمت رسانی به متقاضیان و مسیر انتخاب شده برای وسایل نقلیه مهم است مکان انبار می باشد که در مسئله مکان یابی مورد بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه به بررسی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز پرداخته می شود. این مسئله ترکیبی از مسئله مکان یابی- مسیریابی و مسئله مسیربابی سبز می باشد. از اهداف مسئله مورد مطالعه بهینه سازی استفاده از انبارها، وسایل نقلیه و نحوه خدمت رسانی به مشتریان با توجه به کاهش مصرف سوخت و در نتیجه کاهش آلودگی وسایل نقلیه می باشد. فصل اول پایان نامه به تعریف مسئله مسیریابی و کاربرد های آن می پردازد. در فصل دوم ادبیات موضوع بیان شده است. فصل سوم مدل سازی مسئله مکان یابی- مسیریابی سبز با درنظر گرفتن سرعت متغیر و ترافیک در حالت های قطعی و غیر قطعی ارائه می گردد. در فصل چهارم الگوریتم ابتکاری برای حل مسئله معرفی شده ارائه می گردد. فصل پنجم نتیجه گیری کلی ارائه شده است.

مساله مسیریابی وسایل نقلیه یک مسئله مشهور ترکیباتی است. که در چند دهه ی اخیر برای افزایش بهره وری و کارایی سیستم های حمل ونقل مطرح شده است، دارای جایگاه ویژه ای در سیستم حمل ونقل است. به همین دلیل تاکنون روش های دقیق، ابتکاری و فرا ابتکاری زیادی بر این مساله ارائه شده است که هدف مسائل مسیریابی وسایل نقلیه به حداقل رساندن مجموع هزینه های خدمات دهی به مشتریان است. و دارای انواع مختلفی می باشد که در فصل دوم به طور مفصل به آن می پردازیم. که یکی از انواع مسائل مسیریابی وسایل نقلیه مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز است. در گذشته بیشتر محققان فقط بر روی مزایای اقتصادی مسائل تمرکز داشتند. بیشتر به تغییرات آب و هوایی نوعی دیگر از مسائل مسیریابی به نام مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز مطرح شد. که برای کاهش تاثییرات زیست محیطی مورد استفاده قرار می گیرد. در مسائل مسیریابی وسایل نقلیه سبز علاوه بر مینیمم کردن مجموع هزینه های مربوط به مشتریان مینیمم کردن هزینه انتشار آلودگی را در نظر می گیرند. زنجیره ی سرد یک سیستم حمل ونقل است که به دما مرتبط است. در زنجیره ی سرد یک زنجیره ی تامیی مواد فاسد شدنی است. محصولات فاسد شدنی هم برای تازه ماندن نیاز به دمای پایین دارند تا کیفیت و تازگی محصولات حفظ شود. چون تغییرات دما باعث از دست دادن کیفیت محصولات می شود. بنابراین در ماشین های یخچال دار سوخت بیشتری مصرف می کنند. که منجر به انتشار بیشتر گازهای گلخانه ای می شود. علاوه بر این سرعت وسایل نقلیه نیز بر میزان مصرف سوخت اثر گذار است. در این پایان نامه به بررسی مساله ی مسیریابی سبز برای لجستیک های زنجیره سرد با سرعت متغییر می پردازیم. در ابتدا به معرفی انواع مسائل مسیریابی وسایل نقلیه و کاربرد های آن می پردازیم، سپس یک مدل ریاضی جدید را ارائه می دهیم. و مساله را با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات حل می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی میانگین پذیری اساسی و اساسی تقریبی و میانگین پذیری اساسی کانز جبرهای باناخ می پردازیم. سپس مفهوم میانگین پذیری اساسی کانز را برای حاصلضرب ‐لائو و جبرهای ماتریسی بررسی می کنیم و ارتباط این جبرها را با جبرهای سازنده آنها مطالعه می کنیم. همچنین با ارائه مثال هایی از جبرهای باناخ دوگان میانگین پذیری اساسی کانز نشان خواهیم داد که رده جبرهای باناخ دوگان میانگین پذیر اساسی کانز ضعیف تر از رده جبرهای باناخ دوگان میانگین پذیر کانز است.

در این پایان نامه به بررسی میانگین پذیری اساسی جبرهای باناخ می پردازیم و سپس میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم و در ادامه میانگین پذیری اساسی و یانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ با هم مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه مفهوم جدیدی از دوتصویرها برای جبرهای باناخ دوگان که آن را دوتصویر-کانز می نامیم مورد بررسی قرار داده و به مطالعه رابطه بین آن و میانگین پذیرـ کانز می پردازیم و دیده می شود که جبر باناخ دوگان ‎$ A $‎، میانگین پذیرـ کانز است اگر و تنها اگر ‎$ A $‎ دو تصویر-کانز باشد و یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد. همچنین در میان این نتایج مفید برای جبر منظم ‎$ A $‎ داده می شود که اگر ‎$ A $‎ دوتصویر باشد ، آنگاه جبر باناخ دوگان ‎$ A^{**} $‎، دوتصویر-کانز است. نتایجی از دوتصویر-کانز تقریبی و دوتصویر-کانز جبرهای بالا مثلثی نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

قاب های زیرفضاها یکی از موضوعات مهم در نظریه قاب هاست که بر اساس زیرفضاهای یک فضای هیلبرت همراه با وزن ها تعریف شده اند. در این پایان نامه پس از بیان خواص و مقدمات اولیه نظریه قاب ها، این مفاهیم و نتایج را برای قاب های زیرفضاها از یک فضای هیلبرت H بررسی می کنیم همچنین عملگرهای تجزیه، ترکیب و عملگر قاب زیرفضاها را یافته و انواع قاب های زیرفضاها مانند قاب های پارسوال، تنگ و مینیمال را مطالعه می کنیم. در ادامه تجزیه همانی و تجزیه ریس از قاب های زیرفضا را بیان نموده و نهایتاً برخی ازساختارهای خاص از قاب های زیرفضا، قاب ها و قاب های ریس را می آوریم.

فرض کنید T یک همریختی از جبر باناخ B به جبر باناخ جابه جایی A با ||T||≤ 1باشد. در این صورت ضرب و نرم (a,b)(a’,b’)=(aa’+T(b)a’+T(b’)a, bb’), ||(a, b)||=||a||+||b||, را روی فضای ضرب دکارتی A×B در نظر می گیریم که A×B همراه با اعمال فوق تشکیل یک جبر باناخ می دهد که آن را با نمادB A×_θ نمایش می دهیم. در این پایان نامه به بررسی برخی خواص جبر باناخ B A×_θ می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که منظو پذیری آرنز و میانگین پذیری B A×_θ نسبت به T پایاست.

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی مفهوم جدید شبه ترتیب در مجموعه تمام عملگر های کراندار بین فضاهای با ناخ می پردازیم. هچنین، در ادامه نتایج به دست آمده از مفهوم شبه ترتیب های یک ماتریس مختلط که معکوس پذیر درازین می باشد را به حالت های کلی تری گسترش می دهیم.

فرض کنید A یک جبر باناخ، ϕ و ψ همومورفیسم های پیوسته ای روی A باشند. در این صورت با اعمال زیر یک A-مدول روی A تعریف می کنیم a.x=ϕ(a)x, x.a=xψ(a) A-مدول فوق را با نماد A_((φ,ψ)) نمایش می دهیم. جبر باناخ A را -(ϕ, ψ)میانگین پذیر ضعیف گویند اگر هر مشتق از A به (A_((φ,ψ)))* داخلی باشد. در این پایان نامه به بررسی روابط بین میانگین پذیری ضعیف و -(ϕ, ψ)میانگین پذیر ضعیف از جبر باناخ می پردازیم، همچنین به مطالعه شرایطی که می توان روی A در نظر گرفت به طوری که -(ϕ’’, ψ’’)میانگین پذیر ضعیف روی A**، (ϕ, ψ)-میانگین پذیری ضعیف روی A را نتیجه دهد، پرداخته می شود.

پایان نامه را با بررسی برخی از خواص عملگرهای ترکیب وزنی کراندار، فشرده و شاتن بین فضاهای برگمن وزنی شروع می کنیم. تابع کراندار و پیوسته v از گوی یکه به مجموعه اعداد نا منفی را یک وزن می نامیم. همچنین یک تبدیل خطی کراندار روی یک فضای هیلبرت را که دارای نرم شاتن p ام کراندار باشد را یک عملگر از کلاس شاتن گوییم. در این پایان نامه به مطالعه ی شرط لازم وکافی برای اینکه عملگر ترکیب وزنی،بین فضاهای برگمن وزنی،کراندار و فشرده شود ، می پردازیم. به علاوه شرط لازم وکافی برای اینکه یک عملگر ترکیب وزنی،فشرده از کلاس شاتن شود را بررسی خواهیم کرد.

فرض کنید A یک جبر باناخ و I یک ایدآل دوطرفه ی بسته در A باشد. در این صورت A، I-میانگین پذیر ضعیف است هرگاه H^1 (A,I^* )={0} و A میانگین پذیر ایدآلی است هرگاه A برای هر ایدآل دوطرفه ی بسته ی I در A، I-میانگین ضعیف باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم σ-میانگین پذیری ضعیف و σ-میانگین پذیری ایدآلی از جبر باناخ A را معرفی می کنیم که در آن σ یک خودریختی کراندار و خودتوان روی جبر باناخ A و I یک ایدآل بسته دوطرفه ی بسته در A می باشد. در ادامه، به بررسی خواص و ویژگی های این دو مفهوم می پردازیم و قضایایی را در این رابطه اثبات می کنیم. به علاوه، این مفاهیم را روی یکدارساز جبر باناخ A مطالعه می کنیم و ارتباط آنها را با مفاهیم متناظر روی A بررسی خواهیم کرد.

در این پایان نامه ویژگی های مجموعه های 2-نرم دار بیان و دو مجموعه 2-نرم دار از عملگرهای خطی ساخته خواهند شد. همچنین ویژگی های عملگرهای 2-خطی کراندار از یک مجموعه 2-نرم دار به یک فضای نرم دار را مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان نیز قضایای باناخ‐اشتاین‐هاوس را برای خانواده ای از عملگر های -2خطی کراندار از یک مجموعه 2-نرم دار به یک فضای باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم.

قاب های عملگر-مقدار (g-قاب ها) تعمیمی از قاب ها و فوژن قاب ها هستند که در نظریه کدگذاری، محاسبات کوانتومی، پردازش سیگنال و ... مورد استفاده قرار می گیرند. ابتدا فرمولی جدید برای قاب های عملگر-مقدار در فضاهای هیلبرت با بعد متناهی ارایه می دهیم. در ادامه نتیجه ای اساسی در مورد برآورد g-قاب ها به وسیله g-قابی پارسوال و همچنین برخی نتایج راجع به بهترین برآورد قاب های عملگر-مقدار توسط دوگان جانشین آنها را با برآورد بهینه به دست می آوریم. سپس برخی نتایج جدید را برای g-قاب ها در فضاهای هیلبرت *^C-مدول را به دست می آوریم و همچنین به معرفی عملگر A-مقدار L می پردازیم. با استفاده از مفهوم این عملگر L، خواص g-قاب ها و پایه های g-ریس در فضاهای هیلبرت *^C-مدول را نشان می دهیم و در پایان برخی از برابری ها و نابرابری های مهم برای قاب ها و g-قاب ها در فضای هیلبرت *^C-مدول را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا برخی از ویژگیهای حاصلضرب لائو جبرباناخ A و B را مورد بررسی قرارداده و ارتباط بین مشتق های روی حاصلضرب لائو جبرباناخ A و B و مشتق های روی A و B را مشخصه سازی می کنیم. در ادامه به بررسی مفاهیم میانگین پذیری، میانگین پذیری اساسی، میانگین پذیری تقریب، میانگین پذیری دوری و n- میانگین پذیر ضعیف حاصلضرب لائو جبرباناخ A و B می پردازیم.

در این پایان نامه به مطالعه ی خواص میانگین پذیری، میانگین پذیری تقریبی و میانگین پذیری مشخصه ای روی جبرهای باناخ پرداخته می شود و ارتباط بین آنها مورد بررسی قرار می گیرد.